9. Las gotas estarían en caída libre y acelerarían g. El
a u m e n t o de velocidad = gt, por lo q u e se d e b e
calcular el t i e m p o de caída.
Se parte de d = 1/2 gt , t = ^2d/g = V 2 0 0 0 m / 1 0
m / s = 14.1 s. Entonces, el a u m e n t o de velocidad es
(10 m/s ) (14.1 s) = 141 m/s (¡más de 3 0 0 millas por
hora!).
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Capítulo 4 Segunda ley de N e w t o n
del movimiento
Respuestas
a los
ejercicios
1. La fuerza n e t a es cero, p o r q u e el Mercedes viaja a
velocidad constante, lo q u e quiere decir q u e su aceleración es cero.
3. No, p o r q u e p u e d e h a b e r cualquier cantidad de fuerzas a c t u a n d o sobre él. Todo lo q u e se p u e d e decir es
que si n o acelera, n o a c t ú a fuerza neta sobre él.
5. A velocidad constante, la fuerza n e t a es cero, así q u e
la fricción t a m b i é n es igual a 1 N.
de caída e n p r e s e n c i a de la resistencia del aire (NO
es u n a caída libre).
2 3 . Las fuerzas q u e a c t ú a n e n dirección horizontal s o n
la fuerza de impulsión, p r o p o r c i o n a d a p o r la fricción
e n t r e los n e u m á t i c o s y el p a v i m e n t o , y las de resistencia, q u e p r i n c i p a l m e n t e s o n las d e fricción c o n
el aire. Esas fuerzas se a n u l a n y el automóvil se enc u e n t r a e n equilibrio d i n á m i c o , con u n a fuerza n e t a
igual a cero.
2 5 . Ten en c u e n t a q u e 30 N tiran de 3 bloques. Para tirar
de 2 b l o q u e s se requiere u n a tracción de 20 N, q u e es
la tensión en la c u e r d a entre el s e g u n d o y el tercer
bloque. La tensión e n la c u e r d a q u e sólo tira del tercer b l o q u e es, por consiguiente, ION. (Observa q u e la
fuerza neta sobre el p r i m e r b l o q u e es 30 N - 20 N =
10 N, es la necesaria p a r a acelerarlo, y q u e tiene la
tercera parte de la m a s a total.)
27. La ú n i c a fuerza hacia arriba es la del piso q u e te e m puja hacia arriba, e n r e s p u e s t a a tu e m p u j e hacia
abajo sobre el piso.
7. La ú n i c a fuerza q u e a c t ú a sobre u n a piedra lanzada
en la Luna es la gravitacional, entre la piedra y la Luna, p o r q u e allá n o hay aire y e n c o n s e c u e n c i a n o
hay fricción del aire.
29. En la c ú s p i d e d e tu salto, la aceleración es g. Deja
q u e la e c u a c i ó n de la aceleración, con la s e g u n d a ley
de Newton, guíe tu r a z o n a m i e n t o : a = F/m = mg/m
= g. Si dijiste q u e es cero, implica q u e la fuerza de
gravedad n o a c t ú a e n la c ú s p i d e del salto. ¡No es así!
9. Deslizarse hacia abajo, a velocidad constante, quiere
decir q u e la aceleración es cero y la fuerza n e t a es
cero. Esto p u e d e s u c e d e r si la fricción es igual al peso del oso, q u e es 4 0 0 0 N. Fricción = p e s o del oso =
mg = (400 kg)(10 m/s ) = 4 0 0 0 N.
31. Cuando te detienes de repente, tu velocidad c a m b i a
rápidamente, lo q u e equivale a u n a gran aceleración
de frenado. Según la s e g u n d a ley de Newton eso quiere decir que la fuerza q u e actúa sobre ti también es
grande. Lo que te hace d a ñ o es sentir u n a gran fuerza.
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11. Mueve las cajas. La q u e ofrezca la m a y o r resistencia
a la aceleración es la q u e tiene m á s m a s a , y es la
q u e c o n t i e n e la a r e n a .
13. Un cuchillo masivo es m á s efectivo, p o r q u e su m a s a
m a y o r p r o d u c e u n a m a y o r t e n d e n c i a a m a n t e n e r el
m o v i m i e n t o , en el m o m e n t o de picar las verduras.
15. Diez kilogramos p e s a n u n o s 100 N en la Tierra
(peso = mg = 10 kg x 10 m / s = 100 N, o 9 8 N si se
usó g = 9.8 m/s ). En la Luna, el p e s o sería 1/6 de
100 N = 16.7 N (o 16.3 N si se u s ó g = 9.8 m/s ).
La m a s a sería 10 kg en todas partes.
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17. El p e s o y la m a s a s o n d i r e c t a m e n t e proporcionales,
así q u e en cualquier localidad, c u a n d o tu m a s a aum e n t a tu p e s o t a m b i é n a u m e n t a .
19. Para ver por q u é a u m e n t a la aceleración a m e d i d a
q u e u n c o h e t e q u e m a el combustible, e x a m i n a la
ecuación a = F/m. Al q u e m a r s e el combustible, dism i n u y e la m a s a del cohete. Al disminuir m, \a aum e n t a ! S i m p l e m e n t e hay m e n o s m a s a q u é acelerar
a m e d i d a q u e se c o n s u m e combustible.
2 1 . La tasa de a u m e n t o de la rapidez, q u e es la aceleración, es la relación fuerza/masa (segunda ley de
Newton), q u e en la caída libre n o es m á s q u e peso/
masa. C o m o el p e s o es proporcional a la m a s a , la relación p e s o / m a s a es igual, cualquiera q u e sea el p e s o
de u n c u e r p o . Entonces, todos los c u e r p o s en caída
libre t i e n e n el m i s m o a u m e n t o de rapidez: g (como
se ve en la figura 4.14). Aunque el p e s o n o afecta a la
rapidez e n la caída libre, el p e s o sí afecta a la rapidez
172
3 3 . C u a n d o c o n d u c e s a velocidad constante, la fuerza
n e t a cero s o b r e el vehículo es la resultante d e la
fuerza de i m p u l s i ó n p r o p o r c i o n a d a por el m o t o r
c o n t r a la fuerza de resistencia por fricción. Contin ú a s a p l i c a n d o u n a fuerza de impulsión p a r a c o m p e n s a r la fuerza de resistencia, ya q u e si n o fuera así
desaceleraría tu vehículo.
35. C u a n d o se m a n t i e n e e n reposo, la fuerza de a p o y o
hacia arriba es igual a la fuerza de gravitación sobre la m a n z a n a , y la fuerza n e t a es cero. C u a n d o se
suelta, ya n o está la fuerza de a p o y o hacia arriba, y
la fuerza n e t a es la fuerza gravitacional de 1 N. (Si la
m a n z a n a cae c o n la rapidez suficiente p a r a q u e imp o r t e la resi 7FV