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CONCEPTUAL
4 3 . En general hay dos rapideces terminales, u n a a n t e s
de abrirse el paracaídas, q u e es mayor, y otra desp u é s de abrirse, q u e es menor. La diferencia tiene
q u e ver p r i n c i p a l m e n t e c o n las distintas áreas q u e se
p r e s e n t a n al aire, d u r a n t e la caída. El á r e a g r a n d e
q u e p r e s e n t a el p a r a c a í d a s abierto da c o m o resultado u n a rapidez t e r m i n a l menor, lo s u f i c i e n t e m e n t e
baja c o m o p a r a q u e el aterrizaje sea seguro.
45. La rapidez t e r m i n a l a l c a n z a d a por el gato q u e cae es
igual si cae d e s d e 50 pisos o d e s d e 20 pisos. Una vez
alcanzada esa rapidez terminal, caer u n a distancia
adicional n o afecta la rapidez. (Las bajas velocidades
t e r m i n a l e s q u e t i e n e n los o r g a n i s m o s p e q u e ñ o s les
p e r m i t e aterrizar sin dañarse, d e s d e alturas q u e matarían a o r g a n i s m o s mayores.)
47. En realidad la resistencia del aire n o es despreciable
p a r a u n a caída tan alta, p o r lo q u e la pelota m á s pesada llega p r i m e r o al piso. (Esta idea se m u e s t r a en
la figura 4.14.) Pero a u n q u e u n a pelota con doble peso llega p r i m e r o al piso, sólo cae c o n u n a p o c a m á s
de rapidez, y n o c o n doble rapidez, q u e es lo q u e
creían los seguidores de Aristóteles. Galileo r e c o n o ció q u e la p e q u e ñ a diferencia se d e b e a la fricción, y
q u e n o existiría si n o h u b i e r a fricción.
49. La resistencia del aire d i s m i n u y e la rapidez de u n
objeto en m o v i m i e n t o . Por c o n s i g u i e n t e la pelota tien e u n a rapidez m e n o r q u e la inicial c u a n d o regresa
al nivel d e s d e d o n d e fue arrojada. El efecto es fácil
de ver c o n u n a p l u m a l a n z a d a hacia arriba c o n u n a
resortera. [De n i n g ú n m o d o regresará a su p u n t o de
partida c o n la m i s m a rapidez inicial!
Soluciones a los problemas del capítulo 4
1. Aceleración = F/m = 0.9 mg/m
=
2
5. (a) Acción: el b a t p e g a a la bola. Reacción: la bola pega al bat. (b) C u a n d o está en el aire hay dos interacciones: u n a c o n la gravedad terrestre y la otra con
el aire. Acción: la Tierra tira de la bola hacia abajo
(peso). Reacción: la bola tira de la Tierra hacia arriba. Y a d e m á s acción: el aire e m p u j a a la bola y reacción: la bola e m p u j a al aire.
7. Los miles de millones de p a r e s de fuerzas s o n intern o s en el libro y n o ejercen fuerza n e t a sobre él. Es
n e c e s a r i a u n a fuerza n e t a e x t e r n a p a r a acelerar
el libro.
9. C u a n d o las p e s a s s o n a c e l e r a d a s hacia arriba, la
fuerza ejercida p o r el atleta es m a y o r q u e el p e s o
de ellas (al m i s m o t i e m p o , las p e s a s e m p u j a n con
m a y o r fuerza c o n t r a el atleta). C u a n d o la aceleración
es hacia abajo, la fuerza s u m i n i s t r a d a p o r el atleta es
menor.
11. C u a n d o jalas del m a n u b r i o hacia arriba, a su vez el
m a n u b r i o jala de ti hacia abajo. Esa fuerza hacia
abajo se t r a n s m i t e a los pedales.
13. C u a n d o el escalador tira de la c u e r n a nacia abajo, la
c u e r d a tira del escalador hacia arriba, en forma sim u l t á n e a , y es la dirección q u e quiere el escalador.
0.9g.
3. El p e s o de la c u b e t a es mg = 20 kg x 10 m / s
200 N.
3. (a) Actúan dos pares de fuerza: el tirón de la Tierra sobre la m a n z a n a (acción) y el tirón de la m a n z a n a
sobre la Tierra (reacción). La m a n o i m p u l s a la m a n z a n a hacia arriba (acción) y la m a n z a n a e m p u j a a la
m a n o hacia abajo (reacción), (b) Si n o se tiene e n
c u e n t a la resistencia del aire, a c t ú a u n par de fuerzas: el tirón de la Tierra s o b r e la m a n z a n a y el tirón
de la m a n z a n a s o b r e la Tierra. Si es notable la resistencia del aire, e n t o n c e s el aire e m p u j a hacia arriba
a la m a n z a n a (acción) y la m a n z a n a e m p u j a el aire
hacia abajo (reacción).
=
Entonces, a = F/m = (300 N - 2 0 0 N)/(50 kg) =
2 m/s .
2
5. Para el j u m b o , a = F/m = 4(30,000 N)/
(30,000 kg) = 4 m / s .
2
7. Fuerza n e t a (hacia abajo) = ma = (80 kg)
(4 m/s ) = 3 2 0 N. La gravedad tira de él hacia abajo
con u n a fuerza de (80 kg)(10 m/s ) = 8 0 0 N, p o r lo
q u e la fuerza de fricción hacia arriba es 8 0 0 N 320 N = 4 8 0 N.
2
2
2
9. (a) a = (cambio de v)lt = (1 m/s)/(2 s) = 0.5 m / s .
2
(b) F = ma = (60 kg)(0.5 m/s ) = 30 N.
Capítulo 5 Tercera ley d e N e w t o n
del movimiento
Respuestas
a los
ejercicios
1. De a c u e r d o c o n la tercera ley de Newton, Steve y
Gretchen se tocan u n o a otro. Uno p u e d e iniciar
el toque, p e r o la interacción física n o p u e d e s u c e d e r
sin el contacto e n t r e Steve y Gretchen. Verdaderam e n t e ¡tú n o p u e d e s tocar sin ser tocado!
15. Las fuerzas n o se a n u l a n p o r q u e a c t ú a n sobre cosas
diferent es: u n a a c t ú a s o b r e el caballo y la otra sobre
la carreta. Es cierto q u e la carreta tira del caballo hacia atrás, y eso evita q u e corra tan rápido c o m o
c u a n d o n o tiene e n g a n c h a d a la carreta. Pero la
fuerza q u e actúa sobre la carreta (el tirón del caballo
m e n o s la fricción) dividida entre la m a s a de la carreta,
p r o d u c e la aceleración de la m i s m a . Para acelerar, el
caballo d e b e e m p u j a r c o n t r a el piso c o n m á s fuerza q u e la q u e ejerce s o b r e la carreta, q u e la fuerza
q u e ejerce la carreta s o b r e él. Así q u e o r d e n a al caballo q u e e m p u j e el suelo hacia atrás.
17. C o m o e n el ejercicio anterior, la fuerza s o b r e c a d a
carrito será igual. Pero c o m o las m a s a s s o n distintas,
las a c e l e r a c i o n e s s e r á n distintas. El carrito con el doble de m a s a sólo t e n d r á la mitad de la aceleración
del q u e tiene m e n o s m a s a , y sólo alcanzará la mitad
de su rapidez.
19. De a c u e r d o con la tercera ley de Newton, la fuerza sobre c a d a u n o será igual. Pero el efecto de la fuerza, q u e es la aceleración, será distinta en c a d a caso
p o r q u e las m a s a s s o n distintas. El c a m i ó n c o n m á s
m a s a sufre m e n o r c a m b i o de m o v i m i e n t o q u e el
automóvil.
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