Matematiksel Modelleme Sürecini Açıklayan Farklı Yaklaşımlar
139
1-Anlama, yapılandırma, basitleştirme, içeriği yorumlama.
2-Varsayımda bulunma, formüle etme, matematikselleştirme.
3-Matematiksel çalışma yapma.
4-Matematiksel çıktıları yorumlama.
5-Birleştirme, eleştirme, doğrulama.
6-İletişim, çözümü savunma (eğer model tatmin ediciyse).
7-Modelleme sürecinin tekrar edilmesi (eğer model tatmin edici değilse).
Şekil 11: Modelleme Süreci (Stillman, Galbraith, Brown ve Edward, 2007)
Araştırmacıların modelleme süreci üzerine yaptıkları çalışmanın, temelinin Galbraith ve
Stillman’ın (2006) “Modelleme Sürecinde Geçişler Sırasında Öğrenci Zorluklarını Tanımlamak
İçin Bir Çerçeve” (A Framework For İdentifying Student Blockage During Transitions In The
Modelling Process) isimli modelleme sürecinin temel bileşenleri doğrultusunda bilişsel
aktivitelerin tanımlandığı çalışmaya (bkz. Tablo 5)dayandığı görülmektedir.
Tablo 5: Geçişlerdeki Öğrenci Zorluklarını Tanımlamak İçin Oluşturulan Çerçeve
(Galbraith ve Stillman, 2006)
Temel Bileşenler
Karmaşık Gerçek
Yaşam Durumu
Tanımlanan Öğrenci Zorlukları
1.1 Problem durumunu açıklama.
1.2 Basit varsayımlarda bulunma.
1.3 Stratejik etkenleri saptama.
1.4 Stratejik etkenlerin doğru elemanlarını belirleme.
Gerçek Yaşam
Problem Durumu
Gerçek Yaşam
Problem Durumu
Matematiksel Model
Matematiksel Model
Matematiksel Çözüm
Matematiksel Çözüm
Çözümün Gerçek
Yaşam Anlamı
2.1 Cebirsel modelin içereceği bağımlı bağımsız değişkenleri belirleme.
2.2 Bağımsız değişkenleri birbirine karıştırmayacak şekilde tanımlama.
2.3 Elemanları matematiksel olarak kullanılabilir formüllerle temsil etme.
2.4 Bağlantılı varsayımlarda bulunma.
2.5 Hesaplamaya olanak sağlayan matematiksel tabloyu ve teknolojiyi seçme.
2.6 Formülü çoklu durumlara uygulayabilmek için uygun tekniği seçme.
2.7 Modelin grafiksel gösterimini seçmek için uygun teknolojiyi seçme.
2.8 Cebirsel denklemi doğrulamak için uygun teknolojiyi seçme.
2.9 Bir grafiği anlama ve cebirsel bir denklemi doğrulamak için fonksiyon grafiklerini
kullanma.
3.1 Uygun formülü uygulama.
3.2 Daha çok yönlü bir fonksiyon elde ed