131
Matematiksel Modelleme Sürecini Açıklayan Farklı Yaklaşımlar
1988). Sonrasında analiz edilen ve çözülen problemden elde edilen matematiksel sonuçlar
gerçek yaşam durumu kapsamında yorumlanmakta ve açıklanmaktadır (bkz. Şekil 2). Mason
(1988), modelleme süreci modelini açıklarken Pollak’ın (1979) ve Müller ve Wittmann’ın (1984)
çalışmasındaki gibi sol tarafın gerçek dünyadan etkilenen bir süreci, sağ tarafın ise
matematiksel dünyadan etkilenen bir süreci gerektirdiğini ifade etmektedir.
1-Gerçek Yaşam
Problemini Belirlemek
2-Matematiksel
Modeli Tanımlamak
3-Matematiksel Modeli
Formüle Etmek
6-Modeli Doğrulamak
5-Çözümü Yorumlamak
4-Matematiksel
Modeli Çözmek
7.Açıklamak, Yorumlamak ve Karara
Varmak için Modeli Kullanma
Şekil 2: Modellemedeki Temel Basamaklar (Mason, 1988)
Mason’a (1988) göre 1. basamaktan 7. basamağa doğru genel bir gidiş olsa da özellikle
gerçek sonuçlara ulaşırken karmaşık bir yapı karşımıza çıkmaktadır. Modelleme sürecinde
matematiksel çözümün elverişli olduğu basit yeterli bir modelle gerçek durumu temsil eden
karmaşık bir durum arasında sürekli bir alışveriş söz konusudur. Tanımlanan modelin gerçeğe
uygun olduğu düşünülse de, modelden elde edilen matematiksel sonuçların gerçek yaşam
sonuçlarına dönüşmediği durumlarla karşılaşılabilmektedir. Bu durumda kişi modeli doğrulama
basamağından tekrar geri dönerek yeni bir matematiksel model tanımlamak üzere 2. basamağa
geçmektedir. Çoğu zaman kişiler 5. basamaktan 7. basamağa direk geçebilirler. Fakat
matematiksel modelin gerçek yaşam durumuna yanıt vermediği durumlar incelenmeli ve
gerekli görüldüğü takdirde kişi 2. basamağa geri dönmelidir. Bu yüzden süreçte fiziksel
gerçeklik ile matematiksel dünya arasında kaçınılmaz bir geçiş söz konusudur. Mason (1988)
çalışmasında önceki çalışmalardan farklı olarak modelin doğrulanmasına da temel basamaklar
arasında yer vermektedir.
Birçok araştırmacı (Berry ve Houston, 1995; Blum ve Niss, 1989; Doerr,
1997;
Mason,1989; Niss, 1989) süreci bir modelde temsil etmeye çalışırken bunun yanında
matematiksel modelleme sürecinin bu kadar düz, anlaşılır ve basit bir süreç olmadığını,
basamaklar arasında geçişin sık sık olduğu karmaşık bir yapılanma olduğunu vurgulamaktadır.
Berry ve Houston’a (1995) göre, süreç temel olarak gerçek yaşam ve matematiksel dünya
arasında etkileşim ile gerçekleşmektedir ve gerçek yaşam durumunun formüle edilmesi için
Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi Cilt 2, Sayı 1, s. 127 – 145, Yaz 2013, BARTIN-TÜRKİYE
Bartin University Journal of Faculty of Education, Volume 2, Issue 1, p. 127 - 145, Summer 2013, BARTIN-TURKEY