Çağlar Naci HIDIROĞLU – Esra BUKOVA GÜZEL
130
temel bileşeni gerçek yaşam durumu, matematiksel model, matematiksel çözüm ve gerçek
yaşam durumuna ilişkin çıkarımlar olarak ifade ederek süreci daha ayrıntılı olarak ele almaya ve
temellendirmeye çalışmışlardır. Bunun yanında, Pollak’ın (1979) ifade ettiği gibi, öğrencilerin
çözüm sürecinde gerçeklere dayalı ve kavramsal olmak üzere iki farklı çalışma alanında yer
aldıklarını ifade etmektedirler. Öğrenciler modelleme sürecinde kavramsal bilgileri ile gerçek
yaşam bilgilerini ilişkilendirerek çözüme ulaşmaktadır (bkz. Şekil 1).
Model Kurma
Gerçek Yaşam Durumu
Matematiksel Model
Modelde Verilerin
İşlenmesi
Yorumlama
Gerçek Yaşam Durumuna
İlişkin Çıkarımlar
GERÇEKLERE DAYALI
ÇALIŞMA ALANI
Matematiksel Çözüm
KAVRAMSAL
ÇALIŞMA ALANI
Şekil 1: Modelleme Sürecinin Yapısı (Müller ve Wittmann, 1984’den akt. Peter-Koop, 2004)
1990’lı yıllara doğru matematiksel modelleme sürecine yönelik çalışmalarda iki farklı
amacın benimsendiği görülmektedir. Bazı araştırmacılar (Biccard ve Wessels, 2011; Schoenfeld,
1985 gibi) süreçteki bilişsel aktiviteleri daha kapsamlı olarak ele alırken, bazı araştırmacılar
(Berry ve Houston, 1995; Berry ve Davies, 1996; Borromeo Ferri, 2006, Cheng, 2010; Galbraith
ve Stillman, 2006; Hıdıroğlu, 2012; Mason, 1988; Müller ve Witmann, 1984 gibi) ise bu bilişsel
aktivitelerle birlikte bunlar arasındaki geçişleri de açıklamaya çalışmışlardır. Schoenfeld (1985),
matematiksel modelleme sürecini altı temel basamakta ele alırken, temel bileşenlere yer
vermemekte ve temel basamaklar arasındaki geçişlerden ziyade daha çok gerçekleşen bilişsel
aktivitelere ve onların özelliklerine değinmektedir (bkz. Tablo 1).
Tablo 1: Matematiksel Modelleme Süreci (Schoenfeld, 1985)
Basamaklar
1) Problemi okuma
Açıklamaları
Problem ifadesi okunur ve anlamlandırılır.
2) Modeli oluşturma
Problem durumu basitleştirilir, yapılandırılır ve matematikselleştirilir.
3) Tahmin etme
Problemin gerçek durumuna uygun sayısal tahminler yapılır.
4) Hesaplama
Problem elde edilen denklemler ya da grafikler yardımıyla çözülür.
5) Raporlaştırma
Problemde elde edilen bulgular özetlenir ve çözüm X^