Matematiksel Modelleme Sürecini Açıklayan Farklı Yaklaşımlar
129
matematik arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmayı gerektirdiğini vurgulamıştır. Bu düşüncesinin
matematiksel modelleme süreçlerinin yapısında dikkate alındığı görülmektedir. İlgili alan
yazındaki ilk çalışmalardan biri olarak Kapur (1982), matematiksel modelleme sürecini uygun
değişkenleri seçme, değişkenler arasındaki bağlantıyı ortaya çıkarma, değişken ve bağlantılara
bağlı olarak matematiksel bir model ortaya koyma ve modeli ve uygulamalarını test etme
olarak tanımlamaktadır. Kapur’un (1982) çalışması, sürecin karmaşık yapısına ve işleyişine dair
ilk açıklamalardan biri olarak göze çarpmaktadır. Matematiksel modelleme üzerine yapılan
çalışmalar incelendiğinde sadece matematik eğitimi değil; aynı zamanda matematik, fizik,
kimya, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda modellemenin ele alındığı görülmektedir.
Trelinski (1983), Kimya bölümü yüksek lisans öğrencileri üzerinde açık uçlu
matematiksel modelleme problemlerini içeren bir çalışma yapmıştır. 223 Kimya öğrencisi ile
yaptığı çalışmada, öğrencilerin tek bir çözüme bağlı kaldıklarından ve matematiksel olarak
tutarlı ve düzenli bir süreç izlemediklerini belirtmektedir. Ayrıca, Trilenski (1983), çözüm
sürecinin başında öğrencilerin matematiksel model için gerekli bazı değişkenleri unuttuklarını,
ama sürecin devamında modellerinin eksik olduğunun farkına vararak bu eksikliklerini
düzeltmeye çalıştıklarını ifade etmektedir. Trelinski’nin (1983) çalışmasını önemli kılan
unsurlardan biri de matematiksel modelleme sürecini, ayrık (discrete), sürekli (continious) ve
devam eden (ongoing) bir süreç olarak üçe ayırmış olmasıdır. Bunun temel nedeninin ise,
problemlerin yapısının ve öğrencilerin yaklaşımlarının olduğunu ifade etmektedir. Bu çalışma
Kapur’un (1982) çalışması ile birlikte, matematiksel modelleme sürecine yönelik yapılan ilk
analiz çalışmalarından biri olarak göze çarpmaktadır.
Matematiksel modelleme sürecine ilişkin çalışmalarda (Blum ve Niss, 1989; Lesh,
Surber ve Zawojewski, 1983; Müller ve Wittmann, 1984; Schoenfeld, 1985) Polya (1945)’nın
ortaya koyduğu problem çözme aşamalarının doğrusal olmadığı vurgulanmakta ve doğrusal
olmayan durumların ise matematiksel modelleme sürecinin yorumlama, tahminde bulunma ve
doğrulama gibi farklı aşamalarından kaynaklandığı belirtilmektedir. Söz konusu çalışmalarda
genel olarak matematiksel modelleme sürecini şekillendiren bilişsel aktiviteler açıklanmakta ve
öğrencilerin zorlandıkları durumlar irdelenmektedir.
İlerleyen zamanlardaki çalışmaların bilişsel aktiviteleri ortaya çıkarmanın yanında
bilişsel aktiviteler arasındaki geçişleri ve ilişkileri de açıklamayı amaçladığı görülmektedir.
Müller ve Witmann (1984), Almanya’daki ilkokul öğrencileriyle yaptıkları çalışmada, modelleme
sürecinin üç temel basamaktan meydana geldiğini vurgulamaktadır. Bunlar: model kurma,
modelde verileri işleme ve yorumlamadır. Ayrıca bu üç temel basamak için gerekli olan dört
Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi Cilt 2, Sayı 1, s. 127 – 145, Yaz 2013, BARTIN-TÜRKİYE
Bartin University Journal of Faculty of Education, Volume 2, Issue 1, p. 127 - 145, Summer 2013, BARTIN-TURKEY