In tal modo è possibile inserire l'equazione affine(non lineare) nella seguente
equazione lineare:
(A.4.8)
ove è facile verificare che
(A.4.9)
A questo punto è possibile anche estendere in forma omogenea il prodotto
discusso in(A.4.6). Volendo inserire queste due uguaglianza in una sola matrice
data dal prodotto di altre due generiche, si può scrivere:
Quindi un moto rigido(in questo caso di roto-traslazione) può essere
rappresentato da un insieme di matrici, dette Matrici di Trasformazione
Omogenee, del tipo:
A.4.10)
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