A.3.3 Angoli Roll-Pitch-Yaw
Una matrice di rotazione R può anche essere descritta come il prodotto di
rotazioni successive intorno agli assi principali, x0y0z0 utilizzando un tipo di
notazione degli angoli frequentemente utilizzata in campo aereonautico.
Tali angoli sono gli angoli di roll, pitch e yaw, ovvero rispettivamente di
rollio,beccheggio ed imbardata di uno scafo (Fig. A.3.1). La rotazione
complessiva detta
rappresenta rotazioni eseguite attorno ad una terna fissa e solidale al baricentro
dello scafo.
Praticamente, la rotazione complessiva viene costruita come segue:
Figura 43: Rappresentazione degli angoli Roll-Pitch-Yaw
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si ruota la terna origine di un angolo φ intorno all'asse z(rollio);
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si ruota la terna origine di un angolo Θ intorno all'asse y(beccheggio);
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si ruota la terna origine di un angolo ψ intorno all'asse x(imbardata);
In termini di matrici di rotazioni il tutto può essere così espresso:
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