Sostituendo le equazioni appena ottenute nella (A.2.6) si ottiene:
(A.2.11)
A.3 Rappresentazione di una Rotazione Arbitraria
In genere le matrici di rotazione forniscono una rappresentazione ridondante
dell'orientamento di una terna; esse sono, difatti, caratterizzate da nove
elementi che non sono indipendenti, ma legati tra di loro da sei vincoli, dovuti
alle condizioni di ortogonalità
RRT = I
Questo ci consente di dire che il numero di parametri indipendenti è 3.
Per rappresentare una rotazione arbitraria è possibile utilizzare uno dei seguenti
metodi:
●
●
2° Modo: Rappresentazione con Angoli di Eulero
●
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1° Modo: Rappresentazione Asse/Angolo
3° Modo: Rappresentazione in Roll,Pitch e Yaw