Tesi Robotica V+ Sim: Interprete Command Language e... | Seite 115

(A.1.12)
Una matrice la cui inversa coincide con la trasposta, si dice ortogonale. Nel
riferirci all'insieme di tutte le matrici di rotazioni 3x3 verrà usata la simbologia
SO(3) 1.
Proprietà 1 (Determinante di una matrice di rotazione). Una
importante proprietà per le matrici di rotazione è che det(R01) = ± 1;
Restringendosi però al caso in cui la rotazione sia espressa secondo la
Convenzione della Mano Destra, allora risulta che
det(R01) = 1
Proprietà 2 (Rotazioni consecutive su stesso asse).

Si supponga di

effettuare due rotazioni consecutive, sullo stesso asse, di un angolo ø e Θ. Allora
è possibile scrivere:

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