(A.1.12)
Una matrice la cui inversa coincide con la trasposta, si dice ortogonale. Nel
riferirci all'insieme di tutte le matrici di rotazioni 3x3 verrà usata la simbologia
SO(3) 1.
Proprietà 1 (Determinante di una matrice di rotazione). Una
importante proprietà per le matrici di rotazione è che det(R01) = ± 1;
Restringendosi però al caso in cui la rotazione sia espressa secondo la
Convenzione della Mano Destra, allora risulta che
det(R01) = 1
Proprietà 2 (Rotazioni consecutive su stesso asse).
Si supponga di
effettuare due rotazioni consecutive, sullo stesso asse, di un angolo ø e Θ. Allora
è possibile scrivere:
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