Tesi Robotica Un coprocessore per Visual Search: Keypoint... | Page 53

3.2. LA FUNZIONE GAUSSIANA

53

pigur— QFPX ‚—ppresent—zione dell— funzione g—ussi—n— ˜idimension—le

3.2.1 Uso della Gaussiana nell'Image Processing
yltre — present—re l— dimostr—zione form—le del per™hé l— di'erenz— di g—ussi—ne
evidenzi punti ™—ndid—ti ™he god—no di inv—ri—nz— rispetto —l ™—m˜i—mento dell—
s™—l—D dimostr—zione d—t— nel ™—pitolo pre™edente qu—ndo si è de(nito l9—lgoritE
mo hoqD vogli—mo or— fornire un— spieg—zione del per™hé ess— si— molto imporE
t—nte nell— ™ostruzione di (ltri per le el—˜or—zioni delle imm—gini e veng— molto
utilizz—t— non solo —ll9interno del hoq m— —n™he in —ltri —lgoritmiF
€er ™omprendere i motivi di ™iò do˜˜i—mo prim— introdurre i prin™ipi ˜—se
dell— de(nizione dei (ltri nel dominio delle frequenzeF guore essenzi—le del
(ltr—ggio nel dominio delle frequenze è l— hp„ o his™rete pourier „r—nsform
™he risult— essere l9—n—log— dis™ret— dell— tr—sform—t— di pourierF v— de(nizione
˜idimension—le dell— tr—sform—t— e —ntiEtr—sform—t— di pourier èX

F (u, v) =

1
MN

M −1
x=0

N −1
y=0

ux

vy

f (x, y)e−i2π( M + N )