Tesi Robotica Un coprocessore per Visual Search: Keypoint... | Page 49

3.1. DESCRIZIONE DELL’OPERAZIONE DI FILTRO

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tr—rl— in ™orrispondenz— del punto @xDyA dell9imm—gineD di modo ™he se sovr—pE
poste l— posizione i(0, 0) ™oin™id— ™on h(x, y)D moltipli™—re prim— tutti i v—lori
delle ™elle ™orrispondenti e poi somm—re tutti i prodotti ottenutiF
sl pro™edimento des™ritto risult— del tutto —n—logo —ll9—ppli™—zione di un (ltro
sp—zi—le line—re ™ostruito in ˜—se —ll— funzione i(x, y) e us—to sull9imm—gine
™—mpioneF sn gener—le un (ltro sp—zi—le line—re viene ™ostruito determin—ndo
un— m—tri™e qu—dr—t— ™hi—m—t— uernel o w—s™her—F „—le w—s™her— deve —vere
un numero disp—ri di righe e ™olonneD minimo QD e deve essere ™ompil—t— d—
uxu ™oe0™ientiD s™elti se™ondo un pre™iso s™hem—F sl (ltr—ggio dell9imm—gine
s—rà des™ritto d—lle seguenti equ—zioniX

I r (x, y) = Σi,j w(i, j)I(x + i, y + j)
utilizz—ndo il sim˜olo dell— somm—tori—D oppure in form— estes—

I r (x, y) = w(−i, −j)I(x − i, y − j) + w(−i + 1, −j + 1)I(x − i + 1, y − j +
1) + ... + w(0, 0)I(x, y) + ... + w(+i, +j)I(x + i, y + j)
™he sono tot—lmente ugu—li —ll— de(nizione di ™onvoluzione se si ™onsider—
™he


= 0 se − k−1 ≤ i ≤
2
w(i, y) =
= 0 altrimenti

k−1
2 &&

−

k−1
2

≤j≤

k−1
2

piltr—re un9imm—gine us—ndo un (ltro sp—zi—le line—re signi(™— per ™ui e'etE
tu—re un— ™onvoluzione dis™ret— p—rzi—le dove vengono utilizz—ti sol—mente un
numero ridotto di ™—mpioni dell— funzione us—t— per ™ostruire il (ltroY ™—mpioni
™he des™rivono un intorno qu—dr—to rispetto —lle ™oordin—te @HDHA dell— funzione
s™elt— ™ome modelloF
e prim— vist— questo potre˜˜e risult—re un v—nt—ggioD in qu—nto il numero
di oper—zioni d— ™ompiere nel ™—so di un— ™onvoluzione ™omplet— per ogni pixE
el risultere˜˜e proi˜itivo —l ™res™ere delle dimensioni dell9imm—gine ™—mpioneF
„utt—vi— urge uno studio dell9—pprossim—zione ottenut— d—ll9oper—zione di (lE
tr—ggio rispetto —ll— ™onvoluzione ™omplet—X nel ™—so in ™ui l— funzione su ™ui
il (ltro si ˜—s— impli™hi dei ™ontri˜uti rilev—nti —l risult—to (n—le per quei ™—mE
pioni ™he vengono omessi d—ll9oper—zione di (ltr—ggioD quest9ultim— risultere˜˜e
inutilizz—˜ile in qu—nto l9—pprossim—zione s—re˜˜e del tutto in—ttendi˜ileF