Tesi Robotica Analisi, progettazione e implementazione... | Page 29

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“LP_Tesi” — 2013/10/17 — 18:27 — page 29 — #29

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1.2. MODELLO PARAMETRICO DELLA CAMERA

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tramite la relazione
w = Ωw + τ
dove, w è il punto 3D nel sistema di coordinate della camera, Ω è una matrice
di rotazione e τ un vettore di traslazione, che per esteso corrisponde a
  
   
u
ω1,1 ω1,2 ω1,3
u
τu
 v  = ω2,1 ω2,2 ω2,3   v  +  τv 
w
ω3,1 ω3,2 ω3,3
w
τw
Si possono considerare Ω e τ come l’orientamento e la posizione dell’origine
del sistema di riferimento della camera nel sistema di coordinate del mondo.
Eliminata anche l’ultima assunzione, il modello della camera nella sua forma
generale è
φx (ω1,1 u + ω1,2 v + ω1,3 w + τx ) + γ (ω2,1 u + ω2,2 v + ω2,3 w + τy )
+ δx
(ω3,1 u + ω3,2 v + ω3,3 w + τz )
φy (ω2,1 u + ω2,2 v + ω2,3 w + τy )
+ δy
y=
(ω3,1 u + ω3,2 v + ω3,3 w + τz )

x=

L’insieme di parametri φx , φy , δx , δy e γ costituiscono l’insieme dei cosiddetti
parametri intrinseci e vengono normalmente ‘impacchettati‘ nella matrice Λ


φx γ δ x
Λ =  0 φy δ y 
0
0
1
mentre, la rototraslazione {Ω, τ } costituisce l’insieme dei parametri estrinseci.
In forma contratta il modello della camera può essere denotato
x = pinhole (wi , Λ, Ω, τ )
In aggiunta a quanto detto finora bisogna considerare le numerose fonti di rumore che possono corrompere le s ѥ