Tesi Robotica Analisi, progettazione e implementazione... | Page 27

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“LP_Tesi” — 2013/10/17 — 18:27 — page 27 — #27

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1.2. MODELLO PARAMETRICO DELLA CAMERA

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w
1

Centro
Ottico

y
Raggio

Piano
dell’immagine

v

Figura 1.2.2: Modello della Camera Normalizzato in 2D
co che semplifica i calcoli, il piano su cui si forma l’immagine viene capovolto
e piazzato di fronte al punto in cui i raggi convergono, detto centro ottico, in
questo modo, i calcoli non devono più tenere conto del fatto che l’immagine è
capovolta.
Per il momento si assume che la distanza tra il centro ottico e il piano dell’immagine, detta distanza focale, sia unitaria e che il centro ottico è proiettato al
centro del piano dell’immagine (detto punto principale). Si assuma inoltre che
l’origine del sistema di riferimento del piano dell’immagine sia centrato sul punto
principale e che la camera è posizionata nell’origine del sistema di riferimento.
Questo insieme di assunzioni definiscono il modello detto camera normalizzata
(Fig:1.2.2).
Tenendo in considerazione le assunzioni fatte è semplice individuare la posizione
di un punto 3D della scena w = [u, v, w] (misurato ad esempio in mm) sul piano
dell’immagine, basta individuare il punto di intersezione x = [x, y] tra il piano
dell’immagine e la retta che unisce w al centro ottico. Utilizzando le relazioni
dei triangoli simili si conclude
u
w
v
y=
w

x=

L’insieme di assunzioni su cui si basa il modello della camera normalizzata non
lo rendono molto flessibile. Di seguito tali assunzioni verranno via via rimosse
ottenendo un modello più generico e flessibile.

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