Tesi Robotica Analisi, progettazione e implementazione... | Page 24

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“LP_Tesi” — 2013/10/17 — 18:27 — page 24 — #24

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1. APPROCCIO CLASSICO

un dispositivo invece che utilizza luce infrarossa è il KinectT M della Microsoft.
L’altra tecnica per la ricostruzione stereoscopica sfrutta invece solo dispositivi
passivi (come le telecamere) e per questo motivo viene denominato “Passive
Stereo Vision”, tale tecnica sarà la metodologia utilizzata per il progetto di
questa tesi.
La visione stereoscopica trova molte applicazioni nel campo dell’intrattenimento, nella robotica e più in generale nei sistemi automatizzati, diviene quindi utile
per l’estrazione delle informazioni relative alla posizione degli oggetti presenti in
una scena. Altre applicazioni per la robotica includono il riconoscimento degli
oggetti, in cui la profondità permette di separare gli oggetti in esame da quelli
che ne occludono la vista. Le applicazioni scientifiche riguardano l’estrazione di
informazioni per il calcolo dei contorni delle mappe o anche la mappatura degli
edifici. Si rendo ora necessario spiegare le tecniche più diffuse di stereoscopia in
modo da poterle successivamente paragonare a quella proposta.
Prima di proporre l’approccio utilizzato è necessario introdurre la tecnica stereoscopica classica da cui tutti i successivi algoritmi hanno preso spunto di applicazione. Per fare ciò è necessario introdurre alcuni concetti indispensabili come
la Maximum Likelihood e il modello Pinhole delle camere.

1.1

Maximum Likelihood

Il problema dell’apprendimento da esempi (machine learning) può essere formulato come la stima di un vettore di parametri θ di un prescelto modelN
lo probabilistico dato un insieme di osservazioni {xi }i=1 allo scopo di fare
predizioni.
Uno degli stimatori più comuni è lo stimatore Maximum Likelihood. Come
suggerisce il nome, i parametri stimati con questo metodo sono quelli tali che
rendono le osservazioni le più verosimili. È possibile calcolare il valore della funzione di likelihood per ogni dato punto xi rispetto ai parametri θ del modello
come p (xi |θ). Sotto l’ipotesi che le osservazioni siano indipendenti e identicamente distribuite (i.i.d.) possiamo dunque calcolare il valore della funzione
N
di likelihood dell’intero insieme di osservazioni {xi }i=1 rispetto al vettore dei
parametri del modello θ
N

p (xi |θ)

L (θ) =
i=1

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