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1.5. FILTRO DI SMOOTHING GAUSSIANO

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Tale scelta di M ed N serve ad evitare la sovrapposizione dei periodi della
convoluzione, l’operazione di convoluzione discreta 2D vista all’inizio può essere
considerata del tutto analoga all’operazione di filtraggio vista nel paragrafo
precedente, l’unica di erenza è che per ogni coppia(x, y) in cui l’uscita g(x, y)
va calcolata ribaltando h(x, y) rispetto agli assi (ossia – e —).

1.5

Filtro di smoothing gaussiano

Appartengono a questa categoria i filtri lineari di smoothing, che definiscono i
coe cienti della maschera di convoluzione in accordo alla funzione Gaussiana.
Tali filtri si dimostrano molto e caci per attenuare il rumore di tipo gaussiano
presente nell’immagine.

Figura 1.5.1: Curva gaussiana monodimensionale
La funzione di trasferimento h(l, k), modellata dalla funzione gaussiana discreta
con media zero, è data da:
h(l, k) = ce≠

(l2 +k2 )
2‡ 2

dove ‡ è la deviazione standard della distribuzione di probabilità associata,
c il fattore di normalizzazione che per semplicità si assume essere uguale ad
1. La deviazione standard ‡ è l’unico parametro che modella la funzione di
trasferimento e definisce l’area di influenza del filtro gaussiano (v. Figura 3.3).