Teoría Diccionario Oxford De La Música A - K | Page 77

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6-Z38 6-Z13

8-28

5-19

4-Z15 4-18 4-18 do-mib-reb pueden considerarse permutaciones de este grupo primario y no grupos distintos. Como resultado, el número total de grupos de forma primaria que contienen entre tres y nueve tonos clasificados es de 220.

Este procedimiento deriva de los principios matemáticos de la set theory. La figura decisiva en el desarrollo de este método analítico fue Milton Babbitt( n 1916), compositor estadunidense que, si bien jamás estudió con Schoenberg, asimiló sus métodos a partir del análisis de su música. Sin embargo, no fue sino hasta el comienzo de la década de 1970 que otro estadunidense, Allen Forte, publicó la primera lista exhaustiva de las posibilidades analíticas de la set theory( The Structure of Atonal Music, 1973). El Ej. 3 muestra el método gráfico de análisis aplicado por Forte en la pieza para violín y piano, op. 7 no. 3, de Webern, con grupos de diferentes tamaños identificados por su número de clasificación de tono correspondiente( que en este caso comprenden del 3 a 8). De tal manera, 3-1 es el primero del grupo de tres tonos y 3-9 el noveno( la letra Z se usa para identificar una propiedad asociativa característica del sistema). A partir de la década de 1970 muchos escritores como Joseph Straus han partido del trabajo de Forte aprovechando la clara codificación de los procedimientos analíticos de este teórico.

La set theory es sin duda un método analítico útil sobre todo para abordar obras de grandes dimensiones

C

4-9 6-Z13 3-1

4-8

7-4 6-Z13

como Wozzeck de Berg, en las que el tipo de relaciones son menos obvias pero de mayor interés estético que las de miniaturas como las Piezas para piano op. 19 de Schoenberg. Para facilitar proyectos tan ambiciosos, existen en la actualidad programas computarizados que identifican los grupos y definen sus relaciones, aunque este procedimiento“ mecánico” suele generar dudas en quienes son conscientes de las dificultades que implica la división – fragmentación – adecuada de una

D

4-18

Tomado de Allen Forte, The Structure of Atonal Music( 1973).