acústica 30
Diapasón
Amplitud
a
Velocidad de registro
longitud de onda( 1 ciclo)
Fig. 1. El diagrama muestra la manera de registrar las vibraciones de un diapasón en un rollo de papel en movimiento; el dibujo trazado permite medir la amplitud( a) y la frecuencia de las ondas vibratorias.
la oscilación de un diapasón, en cuyo extremo se ha colocado una punta de lápiz, está registrada en un rollo de papel en movimiento. La amplitud de la vibración, correspondiente al volumen del sonido audible, no es uniforme en la práctica; la variación natural que ocurre se conoce como“ envolvente” de una onda sonora. El número de ciclos por segundo se denomina la“ frecuencia” y se mide en unidades de Hertz( Hz), correspondiendo un hertz a un ciclo por segundo. Durante muchos años no hubo un consenso general que determinara la altura exacta de la música escrita, pero en 1939 se estableció la norma internacional de la altura( International Standard Pitch) con una frecuencia de 440 Hz para determinar el la’( primer la por encima del do central; véase ALTURA, 2). Una vez establecida la altura exacta de una nota en el pentagrama, las demás siguen una simple secuencia aritmética de frecuencia( también véase ESCALA; TEMPERAMENTO). Puede demostrarse con facilidad, por ejemplo, que el intervalo musical de octava equivale a duplicar o dividir a la mitad la frecuencia de una nota. De tal modo, a las octavas de la( A) en el teclado de un piano corresponden las frecuencias y la notación musical que se muestra en la Fig. 2.
La frecuencia de vibración natural o“ fundamental” de una cuerda en tensión está determinada por tres factores: la longitud, el grado de tensión y la masa( o peso) por unidad de longitud. El piano tiene cuerdas individuales para cada una de sus 88 notas, todas graduadas en longitud y grosor para ofrecer valores de tensión razonablemente uniformes. En los instrumentos de la familia de los violines ocurre lo mismo con sólo cuatro cuerdas de igual longitud que el ejecutante afina antes de tocar ajustando la tensión. La longitud real de las cuerdas se modifica con la presión de los dedos( digitación). La tensión también sirve para afinar los parches de instrumentos de percusión como los timbales, mientras que la altura fundamental de los instrumentos de viento se determina esencialmente con la longitud de la columna de aire; el ejecutante puede alterar dicha columna por medio de agujeros, llaves, válvulas o una vara( en el trombón) y, en los alientos de metal, también con un cambio de presión de los labios contra la embocadura.
5. Armónicos Son pocas las fuentes de sonido capaces de producir vibraciones tan simples como para emitir una frecuencia única. Mientras que el tono puro de un diapasón y algunas notas de la flauta se aproximan, los osciladores eléctricos, de hecho, logran producir una sola frecuencia. Los sonidos más ricos que producen la mayoría de los instrumentos musicales son resultado de la unión simultánea de diversos tipos de vibración al tocar el instrumento. Una cuerda en vibración, por ejemplo, oscila en la totalidad de su extensión para producir la nota fundamental que establece el tono de la nota que escuchamos. A la vez, la cuerda se divide de manera natural en secciones parciales vibrantes, de manera que la mitad, el tercio o el cuarto de la misma se comportan como cuerdas independientes( véase Fig. 3). Esto genera una serie de sobreagudos que tienen dos, tres, cuatro o más veces la frecuencia de la fundamental( véase Fig. 4). Estos tonos resultantes se llaman“ armónicos”( véase
SERIE ARMÓNICA) y contribuyen en gran medida a la riqueza sonora individual de los instrumentos( véase infra, 6). Se puede ver que las octavas por encima de la fundamental( o“ primer armónico”) corresponden al segundo, cuarto, octavo( etc.) armónicos, con dos, cuatro y ocho veces la frecuencia fundamental. El séptimo armónico y los armónicos impares más agudos no corresponden a notas exactas de la escala sino a disonancias, por lo que resulta conveniente que los armónicos superiores tiendan a debilitarse progresivamente.
En los instrumentos de viento, un“ tubo abierto” equivale a una cuerda tensa, con la diferencia de que los puntos de máxima amplitud( antinodos; véase Fig. 5) se encuentran en los dos extremos abiertos del tubo. El punto central, correspondiente al menor modo vibratorio( fundamental), es de amplitud cero( nodo) y genera la serie completa de armónicos. En un“ tubo cerrado”, sin embargo, un extremo corresponde al punto de amplitud cero y la frecuencia fundamental se encuentra una octava por debajo de la que correspondería a un tubo abierto de la misma longitud; en el tubo cerrado sólo se forman armónicos nones y se produce un timbre distinto( véase infra, 6). Los tubos cónicos están regidos por condiciones acústicas de otro tipo; un tubo cónico cerrado genera la serie completa de