Cálculo de propriedades geométricas de seções de paredes finas abertas, fechadas e mistas
Comprimento do segmento: l = R. α 68
Área do segmento: a = l. t 69
Inclinação do segmento retilíneo orientado de i para j:
cosθ = x j − x i( x j − x i) 2 +( y j − y i) 2 70 senθ = y j − y i( x j − x i) 2 +( y j − y i) 2 71
O cálculo das propriedades geométricas foi feito procurando utilizar um número mínimo de dados de entrada, para que a utilização do programa não se tornasse tediosa. Quanto aos segmentos curvos, tendo como dados de entrada o raio e as coordenadas dos nós inicial e final, o segmento pode ter duas representações, como mostra a figura 11.
Figura 11. Representação de segmento circular
Fonte: Produzido pelo autor
Uma solução para isso seria impor como dado de entrada o centro de curvatura, no entanto determiná-lo seria mais um trabalho para o usuário. Dessa forma, visando facilitar a utilização do programa, foi incluído como dado entrada o sentido, horário ou anti-horário, quando se percorre o segmento do nó inicial para o nó final. Esse dado é representado por“ η” e será 1 quando o sentido for anti-horário e-1 quando horário. Assim, foi possível desenvolver expressões genéricas para a obtenção das coordenadas do centro de curvatura, dadas por:
Tais funções variam dependendo do quadrante e do sentido, horário ou antihorário, quando se percorre o segmento do nó inicial para o nó final, como mostra as figura 12 e 13. Isso justifica a hipótese adotada neste trabalho de que cada segmento circular deve estar contido num único quadrante.
x o = |
x i + x j 2 |
− η. R. cos α 2 |
. senθ 72 |
y o = |
y i + y j 2 |
+ η. R. cos α 2 |
. cosθ 73 |
Para o cálculo dos momentos estáticos e de inércia foi necessário a obtenção das funções x( α) e y( α) ao longo do segmento.
Série Iniciados v. 23
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