Cálculo de propriedades geométricas de seções de paredes finas abertas, fechadas e mistas
E.
A |
0 |
0 |
0 |
0 |
I x |
0 |
0 |
0 |
0 |
I y |
0 |
0 |
0 |
0 |
I ω A |
− G. J.
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
. w ′′′ u ′′′′ D v ′′′′ D φ ′′′′
w ′ u ′′ D
. v ′′ D φ ′′
=
−p z p x − m ′ y p y − m ′ x m D − m ′ ω
55
Na eq.( 55), representa o deslocamento em x do centro de torção, o deslocamento em y do centro de torção e o torque distribuído agindo ao longo do eixo longitudinal que contem o centro de torção. Convém notar que o procedimento de cálculo das propriedades geométricas neste trabalho foi desenvolvido para sistemas de eixos quaisquer, tanto do ponto de vista da flexão, quanto da torção, podendo fornecer dados geométricos diretamente para a eq.( 54) e para sua forma simplificada, dada pela eq.( 55).
Metodologia e análise
Neste trabalho, foi desenvolvido um processo numérico computacional, codificado no Mathcad, para determinação de propriedades geométricas de seções abertas, fechadas e mistas compostas por paredes retas e curvas.
O processo numérico é utilizado para a determinação das seguintes propriedades seccionais: Coordenadas do centroide( x C,
y C), Momentos estáticos( Qx, Q y), Momentos de inércia( I x, I y), Produto de inércia( I xy), Coordenadas do centro de torção( x D, y D), Momento estático setorial( Q ω), Produtos de inércia setoriais( I xω, I yω), Constante torcional( J), Constante seccional( I h), Momento de inércia setorial( I ω)
Para a aplicação do processo computacional no cálculo dessas propriedades, a seção transversal está sujeita às seguintes hipóteses: a) O processo numérico é válido para seções com segmentos retilíneos e circulares; b) a seção transversal é dividida em segmentos binodais. Cada segmento é limitado por dois nós, inicial e final; c) A espessura de cada segmento deve ser constante, podendo diferir um dos outros; d) As seções fechadas e mistas devem receber, para cada ciclo fechado, um corte hipotético; e) Cada segmento circular deve estar inserido em apenas um quadrante em relação ao sistema de eixos e possuir ângulo máximo de 90 º. f) Em seções com segmentos circular, o pólo provisório dever ser posicionado no centro de curvatura. Isso implica que todos os segmentos circulares da seção devem possuir o mesmo centro de curvatura. A configuração geométrica do iésimo segmento para segmentos retos e curvos são apresentada nas figuras 9 e 10, respectivamente.
Figura 9. Segmento reto da seção transversal
Fonte: Produzido pelo autor
Série Iniciados v. 23
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