11. Statikailag határozatlan szerkezetek igénybevételi ábrái
11.2. Statikailag határozatlan,
szimmetrikusan terhelt
kéttámaszú tartók
A statikailag határozatlan kéttámaszú tartók alakváltozási egyenleteinek felírásához azt fogjuk
felhasználni, hogy a statikailag határozatlan tartó
alakváltozása felírható több statikailag határozott
tartó alakváltozásának összegeként. Az alakváltozás lehet elfordulás és lehajlás is, így két számítási
módszer létezik.
1. Először cseréljük le a befogást egy csuklós
támaszra (11.2/a. ábra)! Az eredeti tartó A pontjában elfordulás nem jöhet létre, így a helyettesítő tartók támaszpont feletti elfordulásainak
zérus összeget kell adniuk:
ΣfA = 0 .
2. A második esetben hagyjuk el a görgős támaszt
(11.2/b. ábra)! Az eredeti tartó B pontja ekkor
nem hajolhat le, vagyis a helyettesítő konzolos
tartók végponti lehajlásainak összege zérus:
Σy B = 0 .
11.2/a. ábra. Egyszeresen határozatlan tartó
helyettesítése határozott tartókkal
190
A következőkben egyszerű terhelésű, egyik,
illetve mindkét végén befogott kéttámaszú tartók
támaszerőinek és nyomatékainak kiszámításához
vezetjük le a paraméteres képleteket.
11.2.1. Középen koncentrált erővel
terhelt, egyszeresen
határozatlan tartó
Oldjuk meg a tartót az elfordulások vizsgálatával!
A tartót bontsuk fel két határozott tartóra (törzstartó) a 11.3. ábra szerint. Az egyikre működtessük a külső terhet! Ez a tartó a támasz felett el
fog fordulni:
'
fA =
Fl 2
.
16EI x
Az eredeti tartó azonban a befogás helyén nem
fordult el, ezért a második tartóra egy olyan terhelést kell működtetnünk, amelyből az elfordulás
a helyettesített támasz felett azonos nagyságú és
ellentétes irányú a külső teherből származó elfordulással. Ezt az alakváltozást egy, az A pontban
működtetett nyomaték hozhatja létre.
11.2/b. ábra. Egyszeresen határozatlan tartó
helyettesítése határozott tartókkal