10. Hajlított tartók rugalmas alakváltozásai
10.4. Kéttámaszú tartó
alakváltozása
Mohr tétele szerint kéttámaszú tartó támaszponti elfordulásait úgy kapjuk meg, hogy a hajlító merevséggel redukált nyomatéki ábrát képzeletbeli terhelésként a tartóra helyezzük, és
kiszámítjuk az ebből származó támaszerőket.
Bármely pontban megkapjuk a lehajlást, ha a hajlító merevséggel redukált nyomatéki ábrát képzeletbeli terhelésként a tartóra helyezzük, és ebből
felírjuk a lehajlás helyére ható hajlítónyomatékot.
Az elfordulások számítása támaszerők, a lehajlások számítása nyomatékok számítására vezethető vissza. A 10.11.–10.14. ábrákon bemutatunk
néhány gyakori terhelési esetnél létrejövő elfordulást és lehajlást. Vegyes terhelésű kéttámaszú
tartók esetén alapesetekre kell bontani a terhelést, és ki kell számolni az egyes terhekből származó alakváltozásokat, majd a végén összegezni
kell mind az elfordulásokat, mind a lehajlásokat
(10.15. ábra).
A támaszponti elfordulás:
α= β=
Fl
1 1
Fl 2
⋅l ⋅ ⋅ =
.
4EI x
2 2 16EI x
A lehajlás a középső keresztmetszetben:
l l
y = α⋅ − =
2 6
=
Fl 2 l
Fl 3
⋅ =
.
16EI x 3 48EI x
10.11. ábra. Középen koncentrált erővel terhelt kéttámaszú tartó alakváltozása
A támaszponti elfordulás:
α=
Fxy ⋅ (l + y )
.
6l ⋅ E $