sistemas de numeracio y algebra de boole U12CircuitosCombinacionales_I | Page 13

TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II
Bachillerato
Suma lógica:
la suma lógica es igual que la suma decimal excepto en el último caso.
a b a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Producto lógico:
el producto lógico coincide exactamente con el producto decimal.
a b a*b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
3.- Ley de Idempotencia: Se cumple, para toda variable a 0 A, lo siguiente...
a+a =a
y
a*a = a
Para demostrarlo:
a = a+0 = a + (a*) = (a+a) * (a+) = (a+a)*1 = a+a
a = a*1 = a * (a+) = (a*a) + (a*) = (a*a)+0 = a*a
4.- Ley de Absorción: Para todo par de variables a,b 0 A, se cumple ...
a+(a*b) = a
y
a*(a+b) = a
Demostración:
a = 1*a = (1+b) * a = (1*a) + (b*a) = a +(a*b)
a = 0+a = (0*b) + a = (0+a) * (b+a) = a *(a+b)
5.- Ley asociativa: Dadas tres varibles lógicas a,b,c 0 A, se cumple...
a+(b+c) = (a+b)+c y a*(b*c) = (a*b)*c
Circuitos combinacionales. Álgebra de Boole
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