sistemas de numeracio y algebra de boole U12CircuitosCombinacionales_I | Page 14

TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II
Bachillerato
Demostración práctica:
c b a b+c a+(b+c) a+b (a+b)+c
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
6.- Ley de la doble negación o Ley Involutiva: Para toda variable
cumple...
a
0 A, se
a = a
7.- Leyes de Morgan: Para todo par de variables lógicas a,b 0 A, se cumple...
a+b = a*b y a*b =a+b
Para demostrar esto:
a+b = a*b Si demostramos que siempre se cumple (a+b) + (a*b) = 1 y, (a+b) *
(a*b) = 0, es porque (a+b) y (a*b) son siempre opuestos, o sea, porque (a+b) y
(a*b) son siempre iguales.
(a+b) * (a*b) = [(a+b)+a] * [(a+b)+b] = (1+b) * (1+a) = 1*1 = 1
(a+b) * (a*b) = [a*(a*b)] + [b*(a*b)] = (0*b) + (0*a) = 0+0 = 0
Estas dos leyes son muy importantes, ya que permiten pasar de expresiones en
sumas lógicas a expresiones equivalentes en productos lógicos.
Circuitos combinacionales. Álgebra de Boole
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