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T-2 “Álgebra de Boole. Lógica combinacional”
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4. Simplificación de funciones.
4.1. Mediante la aplicación de los teoremas.
Para simplificar una expresión algebraica se pueden aplicar los teoremas booleanos
vistos con anterioridad.
Ejemplo 2-4. D = B C + A BC + ABC + A B C , se puede reducir:
D = B C + A B C + A B C + A B C
A
D = B C + A B C + B C ( A + A)
A
D
A B
B
D = B C + A B C + B C
D
C
D = A B C + C ( B + B)
D = A B + C
4.2. Homogeneización de una función con puertas NAND.
A menudo es más sencillo y económico a la hora de realizar un circuito emplear sólo un
tipo de puerta lógica. En varias familias lógicas las puertas NAND son las más simples, por lo
que resulta útil poder construir circuitos usando sólo éstas.
Ejemplo 2-5. Homogeneización con puertas NAND de una expresión dada en forma de minterms:
D = A B C + A B C + B C
A
• En primer lugar hay que negar dos veces toda la
expresión:
B
C
A
D = A B C + A B C + B C
B
C
• Y aplicar el 1º teorema de DeMorgan:
B
C
D = ( A B C) ⋅ (A B C ) ⋅ ( B C )
A
A
A
B
C
B
B
A
B
C
C
C
B
C