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T-2 “Álgebra de Boole. Lógica combinacional”
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2. La expresión global para la función lógica es suma de los minterms.
b)
Se genera un maxterm por cada fila de la tabla de verdad en la que la salida es ‘0’.
1. El maxterm contiene la suma de cada variable de entrada en orden. La entrada está
no negada si es un ‘0’ y negada si es un ‘1’ (al contrario que en minterms).
2. La expresión global para la función lógica es producto de los maxterms.
Para el ejemplo anterior sería: C = (A + B)·( A + B)
La función canónica es aquella en la que están presentes en cada minterm o en cada
maxterm todas las variables de entrada, es decir, está sin simplificar.
Ejemplo 2-2. Obtención de la expresión booleana de un circuito a partir del diagrama lógico.
El método más sencillo es escribir sobre el diagrama la salida de cada puerta lógica.
A
C
A ⋅ B
A
C = A ⋅ B + A ⋅ B
B
B
A ⋅ B
Ejemplo 2-3. Generación de un diagrama lógico de un sistema a partir de su expresión booleana.
Considerar la expresión: C = A B + A B + ( A + B )
A
La función tiene tres componentes
unidos por la función OR, por tanto, la salida
vendrá de un puerta OR de tres entradas. Las
entradas de esta puerta serán los tres
componentes de la expresión: la 1ª , A B
proviene de una puerta AND de dos entradas A
y B ; la 2ª de una NAND de entradas A y B, y
la 3ª de una puerta NOR de dos entradas.
A B
A B
B
A + B
3.1. Teoremas booleanos.
Hasta ahora se ha visto como generar expresiones booleanas para describir una función
especificada en una tabla de verdad o un diagrama lógico, pero estas expresiones no son
siempre las más sencillas. El álgebra de Boole define varios teoremas para simplificar dichas
expresiones.
C