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T-2 “Álgebra de Boole. Lógica combinacional”
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Tabla 2-1. Funciones lógicas elementales.
Función
Símbolo
Notación
A
AND
C
&
B
A
C
OR
B
NOT
A
≥ 1
1
B
C = A · B A
0
0
1
1 B
0
1
0
1 C
0
0
0
1
C=A+B A
0
0
1
1 B
0
1
0
1 C
0
1
1
1
B = A A
0
1 B
1
0 C = A ⋅ B A
0
0
1
1 B
0
1
0
1 C
1
1
1
0
C = A + B A
0
0
1
1 B
0
1
0
1 C
1
0
0
0
A
0
0
1
1 B
0
1
0
1 C
0
1
1
0
A
0
0
1
1 B
0
1
0
1 C
1
0
0
1
NAND
A
C
B
&
NOR
A
C
B
EXOR
≥ 1
A
C
B
=1
NOR
exclusiva
C = A B + A B
C = A ⊕ B
A
C
B
=1
Tabla de verdad
C = A ⋅ B + A ⋅ B
C = A ⊕ B
En la Tabla 2-1 además de los símbolos distintivos vistos con anterioridad se muestran
los símbolos rectangulares que con frecuencia se emplea en la documentación industrial. En
estos símbolos el indicador de negación en lugar de un círculo ( o ) es un triángulo ( ) que
indica inversión cuando se coloca a la entrada o en la salida de un elemento lógico.
Ejemplo 2-1. Extracción de la expresión booleana de un circuito a partir de su tabla de verdad.
A B C
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
C = ( A ·B) + (A·B) = A B + AB
Esta expresión se ha extraído de la tabla tan sólo mediante la descripción de los estados
de A y B para cada línea en la que C es ‘1’ y uniéndolos mediante la función OR. Las funciones
booleanas que describen el comportamiento de un sistema binario las podemos expresar de
dos formas: en minterms o en maxterms.
a)
Se genera un minterm por cada fila de la tabla de verdad donde la salida es ‘1’.
1. El minterm contiene el producto de cada variable de entrada en orden. La entrada
está no negada si para esa combinación es un ‘1’ y negada si es un ‘0’.