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T-2 “Álgebra de Boole. Lógica combinacional”
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El circuito equivalente de la Figura 2-6 se deriva de considerar el funcionamiento de al
puerta XOR como combinación de dos condiciones X e Y. X representa la condición de que
cualquiera de las entradas: A o (OR) B sea ‘1’, e Y la condición de que A y (AND) B no (NOT)
sean ‘1’ (NAND).
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
Símbolo
L
0
1
1
0
A
L
B
X
A
L
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
L
0
1
1
0
1
0
0
1
A
B
C
L
Figura 2-5. XOR de tres entradas.
B
Y
Figura 2-6. Circuito equivalente a una puerta XOR.
2.7. Puerta NOR exclusiva.
Es la negación de la puerta OR exclusiva (puerta OR seguida de un INVERSOR).
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
C
1
0
0
1
Símbolo
A
B
X
C
A
C
B
Y
A
C
B
Figura 2-7. Circuito equivalente a una NOR
exclusiva.
3. Algebra de Boole.
Proporciona una notación para describir funciones lógicas y define un número de
operaciones que se pueden realizar con el fin de simplificarlas.
El álgebra de Boole define variables, constantes y funciones para describir sistemas
binarios, y una serie de teoremas que permiten manipular expresiones lógicas.
• Constantes booleanas: Se definen dos: ‘0’ (estado FALSO) y ‘1’ (VERDADERO).
• Variables booleanas: Son magnitudes que pueden tomar diferentes valores en
diferentes momentos. Pueden representar señales de entrada o de salida y reciben
nombres de caracteres alfabéticos como: A, B, X, Y. Sólo pueden tomar los valores ‘0’
o ‘1’.
• Funciones booleanas: Describen el comportamiento del sistema. Cada operación
lógica (suma, multiplicación, negación, ...) posee una notación en el álgebra
booleana, como se muestra en la Tabla 2-1.