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Apéndice 1
ALGEBRA DE BOOLE
A1.1 Introducción
En 1847, George Boole desarrolla el álgebra, que lleva su nombre, como un análisis
matemático. Su objetivo era describir las operaciones mentales mediante las cuales se realizan
razonamientos.
En 1938, Shannon emplea el álgebra de Boole en circuitos de conmutación. Su objetivo era
describir la conducta de circuitos digitales mediante un álgebra binaria.
El álgebra de Boole es una estructura algebraica consistente de un conjunto B, de dos
elementos, y dos operaciones binarias; tales que se cumplen los axiomas de clausura,
conmutatividad, asociatividad, distributividad, identidad y complementariedad.
A1.2. Postulados
P.1 Definición:
El álgebra de Boole es un sistema algebraico cerrado que contiene un conjunto B de dos
elementos, {0, 1}; y dos operadores { · , + }. Los operadores también suelen representarse
según: {AND, OR}.
La clausura implica que si a y b pertenecen a B, entonces: a·b y a+b también pertenecen a
B.
P.2 Igualdad.
Dos expresiones son iguales si una puede ser substituida por la otra.
P.3 Elementos únicos.
Existen elementos únicos (0 y 1) en B tal que para cada a en B se tienen:
a 0 a
a 1 a
Profesor Leopoldo Silva Bijit
(P3)
03-04-2010