sistemas de numeracio y algebra de boole ap1 | 页面 34

Apéndice 1. Algebra de Boole
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4) 0 p = 1
5) p p = 1
6) p’ p = p’
7) p ( p’ p) = 1
8) ( p’ p) p = 1
9) ( p p’) p’ = 1
10) ( p p’) = p
11) p’ (p
p’) = 1
12) p q’ = q p’
13) p q no es igual a q p
14) p q = ( p q) ( q p) Dos proposiciones son equivalentes si una prueba la otra, y si la
otra prueba a la primera.
15) p (q r) = q (p
r)
Ejercicio A1.3
Un pudín de ciruelas, que no es realmente sólido, es simplemente porridge.
Cada pudín de ciruelas, servido en mi mesa, se ha hervido en un paño.
Un pudín de ciruelas que es simplemente porridge es indistinguible de la sopa.
No hay pudines de ciruelas realmente sólidos, excepto los qué se sirven en mi mesa.
Verificar si es o no verdadera la sentencia:
Ningún pudín de ciruela, que no ha sido hervido en un paño, puede ser distinguido de la
sopa.
Ejercicio A1.4
Validar los argumentos:
a) B=>(C=>D), A=>B, A, C
D.
b) N’ => ((B => D) => (N +E’)), (B => E) => N’, B => D, D => E /
c) (L + T) => (B ∙ G), L ∙ (K  R) / L ∙ B
d) (J + K)’, B => K, S => B
/ S’ ∙ J’
e) (T ∙ K) + (C ∙ E), K =>E’, E=>C’ / T ∙ K
D’
Ejercicio A1.5
a) Deducir que los silogismos: AEE-4, IAI-4 y EIO-4 son válidos.
b) Demostrar que los silogismos: AEE-1 y AEE-3 son inválidos.
Referencias.
http://www.lewiscarroll.org/carroll.html.
http://philosophy.lander.edu/logic/index.html
Profesor Leopoldo Silva Bijit
03-04-2010