sistemas de numeracio y algebra de boole ap1 | Page 33

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Sistemas Digitales
Problema A1.7
Validar: (a ∙ b) + (c => d), (a ∙ b)’, d’
1.
2.
3.
4.
5.
(a ∙ b) + (c => d)
(a ∙ b)’
d’
c => d
c’
c’
P
P
P / c’
1, 2, Silogismo disjuntivo
3, 4, Modus Tollens
Ejercicios propuestos.
Ejercicio A1.1
a) Minimizar las siguientes funciones, aplicando postulados y teoremas:
f 1 A B A C
A C
f 2 A A B B ( C D E )
f 3 AB A C
AC
A D B E
AC BC
b) Minimizar. Complementar y minimizar. Obtener la función dual y minimizar:
f 4 A B ( C D ( E F G ))
f 5 A A B C B D C D
c) Demostrar identidad
( A B ) ( A C ) ( B C
D )
( A B ) ( A C )
A B A B C C D A B C D
A B B C A C ( A B ) ( B C ) ( A C )
d) Demostrar
1. Si A=B entonces A B A B 0
2. A B A C B C A B A C
3. A B ( A B ) ( A B )
e) Minimizar usando teoremas:
1. a'b'c'd' +ab'c'd' + a'b'cd' + ab'cd'
2. a'bc + abc´+ bc'd +bc
Ejercicio A1.2
Demostrar los siguientes teoremas.
1) p 1 = 1 cualquier cosa prueba que la verdad es verdad.
2) 1 p = p
3) p 0 = p’
Profesor Leopoldo Silva Bijit
03-04-2010