sistemas de numeracio y algebra de boole ap1 | Page 18

Apéndice 1. Algebra de Boole
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Ejemplo:
Hago mucho deporte.
Si hago mucho deporte, entonces estoy cansado.
Por lo tanto: estoy cansado.
Modus tollens.
Modus tollendo tollens, del latín: Modo que negando niega. Se llama también prueba
indirecta.
En esta forma de razonar debe demostrarse que (q' (p
q) ) p' es una tautología.
Si p implica q, y q es falso, entonces p también debe ser falso.
Ejemplo:
No estoy cansado.
Si hago mucho deporte, entonces estoy cansado.
Por lo tanto: No hago mucho deporte.
Transitividad. Silogismo hipotético.
En esta forma de razonar debe demostrarse que (p
tautología. También se denomina silogismo hipotético.
q)
(q
r)
(p
r) es una
Ejemplo:
Si estudio mucho entonces aprobaré el curso.
Si apruebo el curso entonces me sentiré feliz.
Si estudio mucho entonces me sentiré feliz.
Inferencia de la alternativa. Silogismo disyuntivo.
Debe demostrarse que: (p+q) p’ q es una tautología.
Si p o q es verdadera, y además sabemos que p es falsa, entonces se infiere que q es
verdadera. Suele denominarse a esta tautología silogismo disyuntivo.
"Una vez eliminado lo imposible, lo que queda, por improbable que parezca, debe ser la
verdad" Arthur Conan Doyle.
Simplificación.
Si se tiene la premisa pq se infiere p.
Conjunción.
Si se tienen las premisas: p, q se infiere pq.
Adición.
Si se tiene p puede inferirse p+q. Donde q puede ser cualquier premisa.
Dilema constructivo.
Dadas las premisas: (p=>q)(r=>s) y p+r, entonces: q+s
Profesor Leopoldo Silva Bijit
03-04-2010