TEMA: FACTORIZACIÓN – MATEMÁTICAS 8 ° COLNUMERSA 2017 – Magister Robinso Parada Estupiñan. https:// copyroyes5716. wixsite. com / sabermatematico
Regla para factorizar trinomios de la forma x 2 + bx + c:
• Primero, Se abren dos paréntesis y como primer término de cada uno se escribe la raíz cuadrada del primer término del trinomio.
• Segundo, el signo que sigue en el primer paréntesis lo indica el signo del segundo término del trinomio, y el signo que sigue en el segundo paréntesis lo indica el producto de los signos del segundo término del trinomio por el tercero.
• Finalmente, se buscan dos números tales que su producto sea el término independiente c y su suma o resta sea el coeficiente b del segundo término del trinomio, en el primer paréntesis se escribe el número mayor y en el segundo se escribe el menor.
x 2 + bx + c =( x + m)( x + n), donde m ∙ n = c y m ± n = b
Ejemplo: factorizar el polinomio m 4 + 6m + 8
Dos números que multiplicados den 8 y sumados den 6
x |
|
|
|
m 4 + 6m + 8 =( m 2 + 4)( m 2 + 2) |
4 ∙ 2 = 8 |
y |
4 + 2 = 6 |
m 2
Raíz cuadrada
Nota: signos iguales en ambos paréntesis se suman y signos diferentes se restan. No olvidar que primero se escribe el número mayor y luego el menor.
Actividad en clase: Factorizar o descomponer en dos factores a) x 2 + 5x − 24 =
b) m 4 n 6 − 7m 2 n 3 + 10 =
c) a 8 − 4a 4 − 21 =
d) a 2 + 9ab + 14b 2 =
e) b 2m − 8b m − 20 =
f) a 2 − 11a + 30 =
g) m 4 n 8 + 7m 2 n 4 − 60 =
h) y 10 + 12y 5 + 32 = 4