TEMA: FACTORIZACIÓN – MATEMÁTICAS 8 ° COLNUMERSA 2017 – Magister Robinso Parada Estupiñan. https:// copyroyes5716. wixsite. com / sabermatematico
Por último, se forma una nueva expresión para expresar el cuadrado perfecto formado entre las piezas. a 2 + 2ab + b 2 =( a + b) 2 Por tanto, el área del de la nueva figura se puede expresar como a 2 + 2ab + b 2 =( a + b) 2.
Regla para factorizar un trinomio cuadrado perfecto:
• Primero, se halla la raíz cuadrada a cada uno de los términos de los extremos.
• Segundo, se escriben las dos raíces en un paréntesis separadas por el signo más(+), si todos los términos del trinomio son positivos; o separadas por el signo menos(–), si los términos del trinomio se encuentran en forma intercalada(+, –, +).
• Luego, se eleva el paréntesis al cuadrado.
a 2 + 2ab + b 2 =( a + b) 2 a 2 − 2ab + b 2 =( a − b) 2 La factorización de un trinomio cuadrado perfecto da como resultado un binomio al cuadrado.
Ejemplo: factorizar el polinomio 25m 2 + 70mx 2 + 49x 4.
Dos veces la primera raíz por la segunda 2( 5m)( 7x 2) Suma de las raíces al cuadrado
25m 2 + 70mx 2 + 49x 4 =( 5m + 7x 2) 2
5m 7x 2 Raíces cuadradas
Actividad en clase: Factorizar o descomponer en dos factores a) 16 + 8a + a 2 =
b) x 2 − 10m 2 + 25m 4 =
2