� |
Propiedades de transformaciones lineales de variables aleatorias independientes : |
||||||
1 . |
E ( aX
+ b)
= aE (
X
)
+ b
|
||||||
2 . |
2
Var ( aX
+ b)
= a
Var (
X
)
|
||||||
3 . |
E ( aX
1
1+ aX
2
2
+
�+ aX n n)
= a1E (
X1)
+ a2E (
X2)
+
�
+ anE (
Xn)
|
||||||
4 . |
Var ( a X |
+ a X |
+
�+ a X
|
2
2
)
= a
Var (
X
)
+ a
Var (
X
|
2
)
+
�
+ a
Var (
X
|
) |
|
� |
Teorema del límite central : |
|
1 . |
2
Xi
~
N
( µ , σ
)
|
|
2 . |
X1+
X2
+
�+
Xn
X
=
: Media de la muestra n
|
|
3 . |
2
⎛ σ
⎞
X
~
N⎜µ
,
⎟ cuando n es suficientemente grande
⎝ n
⎠
|
|
|
2
(
Xi
−
X)
|
|||
2 . |
2 i=
1 sn
=
|
n |
|
3 . |
2 n
2 s n−
1 sn n
−1
|
||
4 . |
E (
X)
=
X
|
||
5 . |
2
E ( s
|
) |
2 σ |