Prueba - Aplicaciones e Interpretación Nivel Sup. | Page 44

Su Prueba de Práctica – AI NS para las Matemáticas del PD del IB

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Distribución de Poisson
� Propiedades de una variable aleatoria X ~ Po ( λ ) que sigue la distribución de Poisson : 1 . El número esperado de ocurrencias de un evento es directamente proporcional a la duración del intervalo de tiempo 2 . El número de ocurrencias del evento en diferentes intervalos de tiempo disjuntos son independientes 3 . λ : Número medio de ocurrencias de un evento 4 . X : Número de ocurrencias de un evento
�
Fórmulas para la distribución de Poisson :
1 .
r e
⋅λ
P (
X
= r)
= para r ≥
0
, r ∈� r!
2 .
E (
X
)
= λ
: Valor esperado de X
3 . Var ( X )
= λ : Varianza de X
4 .
λ : Desviación típica de X
5 .
P (
X
≤ r)
=
P (
X
< r+
1 )
=
1−P (
X
≥ r+
1 )

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Distribución Normal
�
2
Propiedades de una variable aleatoria
X
~ N ( µ , σ
) siguiendo una distribución
normal :
1 .
µ : Media
2 .
σ : Desviación típica
3 .
La media , la mediana , y la moda son iguales
4 .
La curva normal que representa la distribución es una curva en forma de
campana , que es simética con respecto a la línea vertical media
5 .
P (
X
< µ
)
=
P (
X
> µ
)
=
0,5
6 .
El área total bajo la curva es 1
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