Su Prueba de Práctica – AE NS para las Matemáticas del PD del IB
� Aplicaciones en cinemática : 1 . at (): Aceleración con respecto al tiempo t 2 . vt () = ∫ at () dt: Velocidad 3 . st () = ∫ vt () dt: Desplazamiento 4 . t2 d= ∫ vt () dt: Distancia total recorrida entre t 1 y t 2 t1
� Áreas en el plano x - y , entre y = c y y = d : d
1 . ∫ g ( y ) d y : Área a la izquierda de la gráfica de g( y ) y a la derecha de la eje c
y
2 . |
− d
∫ g
( ) d
: Área a la izquierda del eje y a la derecha de la gráfica de g( y ) c
|
3 . |
d
∫ ( g( y)
− f( y)) dy: Área a la izquierda de la gráfica de g( y ) y a la derecha c
|
de la gráfica de f( y ) |
� Volúmenes de revoluciones sobre el eje x , entre x= a y x= b: 1 .
2 . b
2
( ( )) d a
V = π∫ f x x: Volumen de revolución cuando la región entre la gráfica
de f( x ) y el eje x se gira 360 � sobre el eje x b
2 2
(( ( )) ( ( )) ) d a
∫
V= π f x − gx x: Volumen de revolución cuando la región entre las gráficas de f( x ) y gx ( ) se gira 360 � sobre el eje x
� Volumen de revoluciónes sobre el eje y , entre y = c y y = d : 1 .
2 . d
2
( ( )) d c
V = π∫ g y y: Volumen de revolución cuando la región entre las
gráficas de g( y ) y el eje y se gira 360 � sobre el eje y d
2 2
(( ( )) ( ( )) ) d c
∫
V = π g y − f y y: Volumen de revolución cuando la región entre las gráficas de g( y ) y f( y ) se gira 360 � sobre el eje y
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