Prueba - Análisis y Enfoques Nivel Superior | Page 37

∫ n n+ 1
∫ x dx = x + C ( ′( ) ′( )) d ( ) ( ) p x+ q x x= px+ qx+
∫ dx= tan x+ C
∫ x x e dx= e + C
∫
3 . ∫ ( f( x) − gx ( )) dx: Área bajo la gráfica de f( x ) y arriba de la gráfica a de gx ( ) www . seprodstore . com
� Reglas de integración :
1 n + 1
∫ n n+ 1
∫ x dx = x + C ( ′( ) ′( )) d ( ) ( ) p x+ q x x= px+ qx+
C
∫ cos d
= sen
+ C
∫ cp′
( x) d x
= cp( x)
+
C
∫ sen d
= − cos
+ C
b b
∫ f′
( ) d
[
(
)]
( )
( ) a a
1 cos x
∫ dx= tan x+ C
Integración por sustitución
2
∫ x x e dx= e + C
� Más reglas de integración :

∫

2 sec d tan xx= x+
C
� Integración por partes :

∫

∫
1 dx = ln x + C x
2 cosec d cot xx= − x+
C

∫ sec tan d

= sec
+ C

∫ cosecxcot xx d

= − cosecx+
C
x x a

∫ a dx=

+
C ln a

∫
1 dx= arcsen x+
C
2
1− x
1

∫ dx= arctan x+

C
2
1+ x

∫ ∫

1 . udv = uv − vdu
b b

2 . ∫ d = [ ] − a ∫ a u v uv v du

b a

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Aplicaciones de Integración
� Áreas en el plano x - y , entre x= a y x= b:
1 .
b
∫ f
( ) d
: Área bajo la gráfica de f( x ) y por arriba del eje x a
2 .
− b
∫ f
( ) d
: Área bajo el eje x y arriba de la gráfica de f( x ) a
b
3 . ∫ ( f( x) − gx ( )) dx: Área bajo la gráfica de f( x ) y arriba de la gráfica a de gx ( ) www . seprodstore . com
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