19

Aplicaciones de Diferenciación

� Ecuaciones de tangentes y normales : 1 . y− f( a) = f′

( a)( x− a) : Ecuación de la tangente en x= a

2 . ^y ^f 1 ( ^a ⎛ − ⎞

− ) = ⎜ ⎟( ) f ( a) ^x − ⎝ ′ ⎠ ^a

: Ecuación de la normal en x= a

� dN dN dx = ⋅ : Tasa de cambio de N con respecto al tiempo t dt dx dt

� Pruebas de optimización : 1 . Prueba de la primera derivada 2 . Prueba de la segunda derivada

�	Aplicaciones en cinemática :
1 .		st (): Desplazamiento con respecto al tiempo t
2 .		vt () = s′ () t : Velocidad
3 .		at () = v′ () t : Aceleración

� Propiedades de la tasa de cambio : d d d

1 . ^N = ^N ⋅ ^x dt dx dt dy dy 2 . = dt dx dx dt

20 ^Integración

� Integrales de una función y = f( x)

SE Production Limited