Su Prueba de Práctica – AE NS para las Matemáticas del PD del IB
� Propriedades de las gráficas de y x
= : a a > 1 0< a < 1 y aumenta cuando x aumenta y tiende a cero cuando x tiende a un infinito negativo
La intersección con el eje y es 1
Asíntota horizontal : y = 0
y disminuye cuando x aumenta y tiende a cero cuando x tiende a un infinito positivo
� Propriedades de las gráficas de y = log a x: a > 1
0< a < 1 La intersección con el eje x es 1 y aumenta cuando x aumenta y disminuye cuando x aumenta x tiende a cero cuando y x tiende a cero cuando y tiende a un infinito negativo tiende a un infinito positivo Asíntota vertical : x = 0
5
Polinomios
� n n−1 2
Número de raíces del polinomio f( x)
= ax n
+ an−
1x + � + ax
2
+ ax
1
+ a0:
El número máximo de raíces de f( x ) = 0 es n
�
Suma y producto de raíces de
1 . |
r ,
1 r
2
, …, r n
: Raíces
|
2 . |
an−
1 r1+ r2
+
�
+ rn
= − an
|
3 . |
a0 rrr
1 2
3� r
1
( 1 ) n n− rn
= − a
|
n n f( x) = ax + a x + � + ax + ax+ a : n n − 1 2 n−1 2 1 0
� Teorema de factor : ( x− a) es un factor de f( x ) si f( a ) = 0 ⎛ q ⎞
( px − q) es un factor de f( x ) si f ⎜ ⎟ = 0 ⎝ p ⎠
6
SE Production Limited