Perchè la crisi | Page 112

Scuola pitagorica - Wikipedia Pagina 3 di 6 La chiarificazione della natura dei numeri si pose come domanda imprescindibile a Pitagora e ai suoi seguaci. Essi si interrogarono sulle proprietà dei numeri pari e dispari, dei numeri triangolari e dei numeri perfetti e lasciarono un'eredità duratura a coloro che si sarebbero occupati di matematica. Secondo il mito, ai pitagorici si devono le seguenti scoperte: ■ che la somma degli angoli interni di un triangolo è pari a due angoli retti. Più in generale, nel caso di un poligono di n lati la somma degli angoli interni è uguale a 2n-4 angoli retti; ■ che in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti, ossia l'enunciato (ma non la dimostrazione) del teorema noto come teorema di Pitagora[13][14]; ■ la soluzione geometrica di alcune equazioni algebriche; ■ la scoperta dei numeri irrazionali; ■ la costruzione dei solidi regolari. Secondo i pitagorici esiste una coppia di principi. ■ L’Uno, o principio limitante ■ La Diade, o principio di illimitazione Il teorema di Pitagora Tutti i numeri risultano da questi due principi: dal principio limitante si hanno i numeri dispari, da quello illimitato i numeri pari. Una rappresentazione grafica di questi principi è la seguente. I numeri pari, così disposti, fanno pensare ad un'"apertura": lasciando passare qualcosa che li attraversi danno l'idea dell'illimitatezza, e dunque erano considerati imperfetti, poiché solo ciò che è limitato è compiuto, non manca di nulla e quindi è perfetto. --→ Al contrario i numeri dispari sono chiusi, limitati, e dunque perfetti. --→ Poiché i numeri si dividono in pari e impari, e poiché i numeri rappresentano il mondo, l'opposizione tra i numeri si riflette in tutte le cose. La divisione tra i numeri porta quindi ad una visione dualistica del mondo, e la suddivisione della realtà in categorie antitetiche. Sono state individuate 10 coppie di opposti, conosciuti come opposti pitagorici: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. bene e male limite ed illimite dispari e pari rettangolo e quadrangolo retta e curva luce e tenebre maschio e femmina uno e molteplice movimento e stasi destra e sinistra Numeri importanti ■ 1, o Monade. Indica l'Uno, il principio primo. Considerato un numero né pari né dispari, ma parimpari. Geometricamente rappresenta il punto. ■ 2, o Diade. Femminile, indefinito e illimitato. Rappresenta l'opinione (sempre duplice) e, geometricamente, la linea. ■ 3, o Triade. Maschile, definito e limitato. Geometricamente rappresenta il piano. ■ 4, o Tetrade. Rappresenta la giustizia, in quanto divisibile equamente da entrambe le parti. Geometricamente rappresenta una figura solida. ■ 5, o Pentade. Rappresenta vita e potere. La stella iscritta nel pentagono era il simbolo dei pitagorici. ■ 10, o Decade. Numero perfetto. Infatti secondo la loro concezione astronomica 10 erano i pianeti e questo numero veniva rappresentato con il tetraktys: il triangolo equilatero di lato 4 sul quale veniva fatto il giuramento di adesione alla scuola. Questo simbolo del triangolo ebbe un influsso importante persino nell'iconografia paleocristiana dove la stessa figura verrà rappresentata con un occhio al centro. Inoltre il 10 "contiene" l'intero universo poiché è dato dalla somma di 1+2+3+4 in cui l'1 rappresenta il punto geometrico, 2 sono i punti necessari per individuare la linea, 3 sono i punti necessari per individuare un piano e 4 per individuare un solido. http://it.wikipedia.org/wiki/Scuola_pitagorica Il pentagramma: i pitagorici usarono questo simbolo come un segno segreto per riconoscersi tra di loro. Rappresenta la pentade, il numero cinque 23/04/2012