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• Modela objetos con formas geométricas y sus transformacion es

• Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas

• Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas , cuerpos de revolución , sus elementos y propiedades , líneas , puntos notables , relaciones métricas de triángulos , distancia entre dos puntos , ecuación de la recta y parábola ; la ubicación , distancias inaccesibles , movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas , razones trigonométricas , mapas y planos a escala . Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones , la distinción entre trasformaciones geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos , y de cómo se generan cuerpos de revolución , usando construcciones con regla y compás . Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades , reconociendo la inclusión de una clase en otra . Selecciona , combina y adapta variadas estrategias , procedimientos y recursos para determinar la longitud , perímetro , área o volumen de formas compuestas , así como construir mapas a escala ,

• Modela las características y atributos medibles de los objetos con cuerpos geométricos compuestos que resultan de combinar poliedros , prismas , pirámides , conos , sus elementos y propiedades ; líneas , puntos notables y relaciones métricas de triángulos , y sus razones trigonométricas . Así también , la ubicación , distancias , alturas inaccesibles , y trayectorias complejas , con la ecuación de la recta , razones trigonométricas , ángulos de elevación y depresión , o varias transformaciones geométricas sucesivas ; mapas y planos de diferente escala .

• Expresa el significado y relación entre propiedades de poliedros , prismas , cuerpos de revolución , así como de la conservación y cambio en la forma geométrica al realizar la ampliación , reducción , rotación , u homotecia en figuras planas ; interpreta y explica el significado de estos en el contexto del problema , usando lenguaje geométrico y diversas representaciones y construcciones con regla y compas .

• Organiza las formas geométricas de acuerdo a la medida de sus lados o de sus ángulos u otras propiedades comunes .

• Interpreta enunciados verbales , terminologías y

Segmentos y ángulos

Triángulos Propiedade s básicas , ángulos entre líneas notables .

Congruencia s Congruencia de segmentos Congruencia de ángulos Congruencia de triángulos Definición , casos de congruencias : LAL , ALA , LLL . Aplicaciones de la congruencia de triángulos

Proporcional idad y semejanza Algunas propiedades sobre proporcionali dad Teorema de incentro , teorema de Menéalo , teorema de Ceva .