európskej hudbe. Tohto princípu striedania celých a poltónov sa pridržiava až do súčasnej
doby. 5 Poradie celých a poltónov v heptatonike je nasledovné:
celý tón – celý tón – poltón – celý tón – celý tón - celý tón – poltón
V pythagorejskej tónovej sústave však prichádza k zaujímavému javu – intervalovej
frekvenčnej diferenciácie. Ak ideme 12 kvínt smerom nahor a 7 oktáv smerom nadol – alebo
obrátene – nedospejeme k tým istým tónom, ináč povedané pri voľbe východiskového tónu c,
his a c nie sú frekvenčne totožné tóny. Tento diferenčný rozdiel sa nazýva pythagorejská
koma a zodpovedá veľkosti asi 12/51 poltónu (Janoušek, 1979, s. 69). Pythagorejská koma sa
však dá veľmi presne vyjadriť matematicky zlomkom 74/73 (Špelda, 1978, s. 67).
Na základe pythagorejskej heptatoniky vznikli v starom Grécku stupnice, ktoré boli
delené na dva tetrachordy – skupiny po štyroch tónoch. V heptatonike začínajú stupnice
tónom c. Ak sa postavil tetrachord od iného tónu, mal inú štruktúru. V starom Grécku
existovali v podstate tri odlišné druhy tetrachordov:
1, dorský tetrachord: e – f – g – a,
2. frygický tetrachord: d – e – f – g,
3. lydický tetrachorsd: c – d – e – f.
Ak sa postavili dva tetrachordy toho istého druhu nad sebou, vznikla heptatonická stupnica.
Medzera, ktorá sa nachádza medzi obidvomi tetrachordami toho istého typu v stupnici sa
nazýva diazeuxis:
dorská stupnica: e - f - g - a - h - c 1 – d 1 – e 1 – diazeuxis je medzi tónmi a – h,
frýgická stupnica: d – e – f – g – a – h – c 1 – d 1 - diazeuxis je medzi tónmi g – a,
lydická stupnica: c – d – e – f – g – a – h – c 1 - diazeuxis je medzi tónmi f – g.
Tieto tri stupnica – harmoniai – sú písané v základnej polohe. Ďalšie dva typy stupníc z nich
vznikli preložením jedného z oboch tetrachordov. Ak sa preložil vrchný tetrachord o oktávu
nižšie, mala nová stupnica ten istý názov ako pôvodná, len sa k nej pridala predpona hypo
napríklad:
hypodorská (aiolská): A – H – c – d – e – f – g – a
Ak sa na druhej strane preložil spodný tetrachord o oktávu vyššie, ostalo tiež to isté meno
stupnice, len prijala predponu hyper:
5
hyperdorská stupnica (mixolydická): h – c 1 – d 1 – e 1 – f 1 – g 1 – a 1 – h 1
Niektoré avantgardné smery hudby 20. storočia využívajú aj princíp mikrointervalov.