tónovej sústavy je skutočnosť, že popri základných prvkoch jej výstavby intervalov oktávy
a kvinty vyjadrených pomocou čísel relatívnej výšky tónov 1:2:3:4 sa pridružujú aj pomery
končiace číslom 6, teda 1:2:3:4:5:6. Ak z posledného pomeru zvolíme ako základné intervaly
pre stavbu stupnice intervaly 2/3:2/5:4, odvodíme odtiaľ stupnicu dur v prirodzenom ladení.
Ak zvolíme z uvedených pomerov intervaly 2/3:2/6:5 prídeme k stupnici mol v prirodzenom
ladení. Termín prirodzený je tu zvolený preto, že oba definované intervaly tercie znejú
ľudskému uchu príjemne, pokiaľ pythagorejská veľká tercia 81:64 je uchu podstatne menej
prijateľná (Špelda, 1978, s. 75). Diatonická stupnica dur je v prirodzenom ladení
sedemstupňová. Ostatné intervaly prirodzenej dur stupnice sa odvodia podobnými spôsobmi.
Prvý tón tejto stupnice sa nazýva tonika, piaty dominanta a štvrtý subdominanta. Zaujímavý je
intervalový pomer v rámci týchto akordov, ktorý vo všetkých troch prípadoch predstavuje
pomer 4:5:6. Táto skutočnosť vo výraznej miere ovplyvnila pohľad na durový akord v rámci
jeho postavenia v afektovej teórii. Zaujímavým úkazom pri odvodzovaní jednotlivých
matematických pomerov medzi intervalmi je fakt, že nie vždy sú ich frekvencie rovnaké,
pokiaľ ide o susediace tóny. Je zjavné, že susedné tóny môžu predstavovať buď interval v
pomere 9:8 alebo interval v pomere o niečo menšom 10:9. Tieto nezrovnalosti označujeme
ako veľký a malý celý tón. 10 Meraniami sa zistilo, že veľký celý tón sa nachádza medzi I. a II.,
IV. a V. a medzi VI. a VII. stupňom. Malý celý tón sa nachádza medzi II. a III. a medzi V.
a VI. stupňom. Poltónové intervaly ostávajú III. a IV a VII a VIII. stupňom (Špelda, 1978, s.
76 – 77). Z toho vyplýva, že frekvenčné pomery tónov nie sú v jednotlivých stupniciach
rovnaké. Keby sme si chceli porovnať stupnicu C dur a D dur, zistíme, že tón e v stupnici D
dur je o niečo vyššie ako v C dur – v D dur je interval v2 d – e veľkým celým tónom – ide
o vzdialenosť I. a II. stupňa, v C dur je ten istý interval d – e malým celým tónom – ide
o vzdialenosť medzi II. a III. stupňom. 11 Rozdiel medzi veľkým a malým celým tónom
predstavuje pomer 81:80 a označuje sa ako syntomická komma.
Zaujímavá je aj odpoveď na otázku, aký interval dostaneme, keď interval kvinty
zmenšíme o veľkú terciu. Výsledkom tohto delenia je interval 6:5, čo je hodnota vyššia ako
sekunda 9:8, ale nižšia ako veľká tercia 5:4. Interval 6:5 nazývame malou terciou. Podobným
postupom ako sa odvodzovala durová stupnica, odvodzuje sa aj molová stupnica.
10
Tento jav poznajú veľmi dobre hráči na sláčikové nástroje. Napríklad, keď hrá violončelista interval v.6
s prázdnou strunou G – e, tón e sa musí hrať oproti strune nižšie, opačne, ak chceme zahrať ten istý tón e ako
č.4 k vrchnej prázdnej strune a, musíme ho hrať o niečo vyššie. Tento rozdiel je badateľný aj fyzicky, prst
musíme otočiť približne o polovicu zaoblenia na jeho konci. Potom v prvom prípade interval v.2 d – e
predstavuje malý celý tón a v druhom prípade ten istý interval je veľký celý tón. Intonácia na sláčikové nástroje
však prináša aj ďalšie zaujímavé akustické úkazy.
11
K podobným výsledkom by sme komparáciou došli aj pri ostatných intervaloch, nielen v rámci týchto dvoch
tónin, ale v rámci všetkých tónin kvintového a kvartového kruhu.