1 0 0 1 [ 0 1 −1 | 3] 0 0 0 0
F2( −1⁄ 2) + F1 → F1
F2( 5⁄ 2) + F3 → F3
RESPUESTA
X = 1 Y − Z = 3 Z = Z
El sistema tiene infinito número de solucione
EJEMPLO 3:
Gauss – Jordan Ecuaciones PASO N ° 3
X + 2Y + 4Z = 6
Cuando no hay variable
|
X + 2Y + 4Z = 6 |
|
( a) |
{ |
Y + 2Z = 3 |
|
( b) |
|
X + Y + 2Z = 1 |
|
( c) |
X + 2Y + 4Z = SISTEMA 6 FINAL( d) { Y + 2Z = 3( e)
Y + 2Z = 5 X + 2Y + 4Z( = f) 6
{ Y + 2Z = 3 PASO N ° 3 0 = −2
( e) ^( f) NUE
Y + 2Z = 3 ÷ 1
Y + 2Z = 3 * 1
NUEVO SISTEMA
Y + 2Z = 3- Y- 2Z =-5 // 0 =-2
Los sistemas que tienen igual variables, dos ecuaciones se llaman homogéneas
Si a una ecuación le multiplicamos por un mismo número a toda la ecuación se llama ecuación equivalente
÷ 1
X + 2Y + 4Z = 6 * 1 X + 2Y + 4Z = 6- X- Y – 2Z =-1
// Y + 2Z = 5
X − 2 = 3 X = 5
2X − 4 = 6 X = 5
Son equivalentes
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