2. Damos nombre a las ecuaciones 3. A la ecuación a dividíamos para el coeficiente por el coeficiente a 11 y esta respuesta formará parte del nuevo sistema
4. A la ecuación resultante del paso 3 le multiplicamos por el coeficiente a 21 y esta respuesta se le resta la ecuación b; esta nueva solución formara parte del nuevo sistema
5. A la ecuación resultante del paso 3 multiplicamos por el coeficiente a 31 y esta respuesta le restamos la ecuación c, este resultado formara parte del nuevo sistema
6. A la ecuación resultante del paso 3 le multiplicamos por el coeficiente a 41 y este resultado le restamos la ecuación d; esta nueva solución formará parte del nuevo sistema cuya generalización quedará
NUEVO SISTEMA:
{
X ± a 12 Y ± a 13 Z ± a 14 V = a 15 |
( e) |
± a 22 Y ± a 23 Z ± a 24 V = a 25 |
( f) |
± a 32 Y ± a 33 Z ± a 34 V = a 35 |
( g) |
± a 42 Y ± a 43 Z ± a 44 V = a 45 |
( h) |
7. Direccionamos las ecuaciones e − f − g − h y repetimos los pasos desde el paso 3 hasta llegar a obtener el siguiente sistema final
8. Reemplazamos el valor de cada una de las variables hasta determinar todas las incógnitas del sistema
SISTEMA FINAL
X ± a 12 |
y ± a 13 |
Z ± a 14 |
V = a 15 |
|
y ± a 23 |
Z ± a 24 |
V = a 25 |
{
Z ± a 34
V = a 35 V = a 45
|
EJEMPLO: 1
3X + 2Y − Z = 15
|
|
( a) |
|
{
2X − Y − 3 Z = −25
|
|
( b) |
X − 3Y + 2Z = 10 |
|
( c) |
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