Mi primera revista PROGRMACION FINAL PORTAFOLIO | Page 16

Notas
1 . Si la determinante de la matriz A es igual a 0 no existe la matriz inversa de A | A | = O ≠ A −1 2 . El determinante de una matriz es igual a la suma de las diagonales principales
EJEMPLO
menos la suma de los diagonales secundarias
4
1
3
A = [
2
−6
4]
3
9
3
4
1
3
2
−6
4
3∗3
| A | = [( 4 )( −6 )( 2 ) + ( 2 )( 9 )( 3 ) + ( 3 )( 1 )( 4 ) − ( 3 )( −6 )( 3 ) − ( 4 )( 9 )( 4 ) − ( 2 )( 1 )( 2 )] | A | = [ −48 + 54 − 12 + 54 − 144 − 4 ] | A | = −76
+ [ −6
9 4
2 ]
− [ 2
3 4
2 ]
+ [ 2
3 −6
9 ]
adj . A =
− [ 1
9 3
2 ]
+ [ 4
3 3
2 ]
− [ 4
3 1
9 ]
[
+ [ 1
−6 3
4 ]
− [ 4
2 3
4 ]
+ [ 4
2 1
−6 ] ]
⇒ adj . A
+[ −3 − 5 ]
− [ 9 − 10 ]
+[ 3 + 2 ]
= [
− [ −6 − 4 ]
+[ 3 − 8 ]
− [ 1 + 4 ]
]
+[ −10 + 4 ]
− [ 5 − 12 ]
+[ −1 + 6 ]
−48
8
36
adj . A = [
25
−1
−33]
22
−10
−26
3∗3
−48
25
22
( adj . A ) t = [
8
−1
−10]
36
−33
−26
3∗3
A −1 = 1 −48 25 22 −76 [ 8 −1 −10]
36 −33 −26 3∗3
−48 −76
A −1 8
= −76 36
[ −76
10
−76 −1
−76 −33
−76
22
−76 −10
−76 −26
−76 ] 3∗3
A −1
12 19
− 2 19
[ − 9
19
− 25
76
− 11
38
1
5
76
33
38
13
76
38 ] 3∗3
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