Mi primera revista PROGRMACION FINAL PORTAFOLIO | Page 15

+ [ −1
1 5
3 ]
− [ 3
2 5
3 ]
+ [ 3
2 −1
1 ]
adj . A =
− [ −2
1 4
3 ]
+ [ 1
2 4
3 ]
− [ 1
2 −2
1 ]
[
+ [ −2
−1 4
5 ]
− [ 1
3 4
5 ]
+ [ 1
3 −2
−1 ] ]
−8
1
5
adj . A = [
10
−5
−5]
−6
7
5
⇒ adj . A
+[ −3 − 5 ]
− [ 9 − 10 ]
+[ 3 + 2 ]
= [
− [ −6 − 4 ]
+[ 3 − 8 ]
− [ 1 + 4 ]
]
+[ −10 + 4 ]
− [ 5 − 12 ]
+[ −1 + 6 ]
3∗3
MATRIZ TRANSPUESTO
−8
10
−6
( adj . A ) t = [
1
−5
7
]
5
−5
5
3∗3
MATRIZ INVERSA
A −1 = 1 −8 10 −6 10 [ 1 −5 7 ]
5 −5 5
3∗3
A −1
− 8 10 1
10 5
[ 10
10 10
− 5 10
− 5 10
− 6 10 7
10 5
10 ] 3∗3
A −1
− 4 5 1
10 1
[ 5
1 − 3 5
− 1 7 5 10
− 1 1 2 2 ] 3∗3
COMPROBACIÓN
A ∗ A −1 = A −1 ∗ A = I
1
−2
4
A = [
3
−1
5]
2
1
3
3∗3
A −1
− 4 5
1
[
10 1
5
1 − 3
− 1
5
− 1 2
5
7
10 1
2 ] 3∗3
A ∗ A −1 =
[
− 4 5 − 1
5 + 2 1 + 1 − 2 − 3 5 − 7
5 + 2
− 12 5 − 1 10 + 5
2 3 + 1 2 − 5
2 − 9 5 − 7 10 + 5
2
− 8 5 + 1 10 + 3
2
1
0
0
= [
0
1
0]
0
0
0
2 − 1 2 − 3
2 − 6 5 + 7 10 + 3
2 ]
3∗3
⇒ A ∗ A −1
15