• Matemati cké
struktury –
geometrická část
Matemati cký ústav
Univerzity Karlovy
Matematika se historicky vyvíjela
pře devším jako jazyk nutný pro po -
pis fyzikálních jevů. Nejvíc viditelný
je tento vliv v geometrii (kovariantní
derivace jsou pod fyzikálním náz vem
kalibrační pole používány pro jed-
not ný popis interakcí ele men tárních
čás tic; Riemannova geo metrie po -
s kyt la nezbytný jazyk Einsteinově
teo rii gra vitace).
Vliv moderních částí teoretické
fy ziky na současnou matematiku
v posledních desetiletích drama ticky
vzrostl a vedl ke vzniku mnoha no-
vých částí matematiky, které jsou
typic ky mezioborové.
Pod vlivem teoretické fyziky vzni -
ka ly celé nové obory matematiky (su-
persymetrické teorie, nekomutativní
geometrie, teorie kvantových grup,
ma tematická teorie pro kvantové po-
čítače, nebo matematika potřebná pro
kvantovou teorii pole a teorii strun).
Ten to nový vý voj se odráží i v kon -
cep ci oboru ma te matických struktur.
Ve své geo met rické, a do značné míry
i al ge bra ické části je mnohem blíže
k teo re tic ké fyzice a všem absolven-
tům dává ši roce založené vzdě lání,
užitečné pro široké spektrum růz ných
oborů.
122
Přelomem v chápání geometrie přirozené ho
světa byl objev tzv. neeuklidovské geomet-
rie na počátku 19. století. Byl jím vyře šen
tisíciletý problém tzv. pátého Euklidova
axi o mu, který v euklidovské rovi ně říká, že
daným bodem lze k dané přímce vést jedi-
nou rovno