MATFYZ 60 2012 - Matfyz 60 | Página 119

k popisu reálných struktur v mate riálo vém výzkumu, biologii, medicíně, geo lo gii a jiných vědách. Spojením teorie prav dě - po dobnosti, integrální geometrie, matema- tické morfologie a prostorové statistiky dostáváme nástroje pro exaktní matema- tické studium, ale též základy pro počíta- čové zpracování dvoj- či trojrozměrného obrazu a statistický popis variability. Další etapa zkoumání je dynamika v čase. Příkladem realizovaných výzkumných úko lů v matematické statistice je projekt PIDEA. Jedná se o evropský projekt za- měřený na zrychlené únavové zkoušky kom ponent palubních počítačů pro velká dopravní letadla. Pozornost je soustředěna především na grafi cké karty palubních počítačů, které jsou srdcem moderních le- tadel. Jelikož se jedná o vysoce spolehlivá zařízení, která procházejí pravidelnou kon- trolou a údržbou, není možné z běžného provozu získat pro odhad a analýzu spolehlivosti dostatek dat o případných poruchách. Za účelem získání dat jsou proto jednotlivé moduly podrobovány zá- těžovým zkouškám za výrazně vyšších teplot, vibrací a vlhkosti, než je zvykem v běžném provozu. Cílem je odhalit slabá místa jejich komponent a ověřit, zda tyto komponenty, respektive palubní počítač jako celek, splňují velmi přísné nároky regulátorů leteckého provozu. Pracovníci a studenti doktorského studia Katedry pravděpodobnosti a matematické statistiky byli zodpovědní za efektivní plán experimentu, který v důsledku vedl k vel- kým fi nančním úsporám, a za statistické vyhodnocení získaných dat. Vyvíjená me- todologie se ukazuje vhodná i pro únavové zkoušky jiných zařízení a materiálů. Vý- stupem projektu jsou jak doporučení ve- doucí ke zvýšení spolehlivosti, tak teo- retické práce řešící obtížné matematické problémy, které se v průběhu únavových zkoušek objevují. Matemati cká stati sti ka Matematická statistika vychází z mo- derní teorie pravděpodobnosti. Za- bývá se především modely reálného světa, které berou v úvahu možné ná hodné vlivy. Její metody jsou stá le více využívány pro vyhodnocení in- formací založených pouze na čás teč- ných znalostech. Studium nabízí získání hlubokých teoretických i praktických znalostí vhodných jak pro úspěšné uplatnění v praxi, tak pro navazující doktor- ské studium a akademickou kariéru. Studenti se seznámí se základy sta- tistického uvažování i s metodami pou žívanými v praxi včetně práce se statistickými programovými sys- té my. Uplatnění absolventů je možné všu de tam, kde se modelují a zpraco- vávají hromadná data, to jest při analýze dat pocházejících z ob las tí, jakými jsou průmysl, biologie, me - dicína, sociologie, průzkumy ve řej - ného mínění, státní správa, ban kovní sektor a pojišťovnictví. Velmi zají- mavé a tvůrčí uplatnění nabízejí vy- soké školy a další akademické a vý- zkumné instituce. Matematickou statistiku lze stu- do vat v magisterském a navazují cím doktorském studiu na Kated ře prav- děpo dobnosti a matematické sta tis- tiky po absolvování bakalářské ho studia Obecné matematiky. Více informací o tomto studiu mů- žete nalézt na stránce: http://www.karlin.mff.cuni.cz/ ~kpms/ Matemati ka: Teorie pravděpodobnosti , matemati cká stati sti ka 117